Posición relativa de dos rectas en el Espacio

DADAS LAS ECUACIONES DE DOS RECTAS EN EL ESPACIO FORMA GENERAL SABER SU POSICIÓN RELATIVA:
Tal como lo hicimos con los planos, estudiando los rangos de las matrices lo haremos con las rectas en el espacio cuyo resumen lo tienes la tabla que tienes a continuación:

Posición relativa de dos rectas en el Espacio.

Vamos a realizar unos ejemplos que más adelante se te propondrán:
1.- ¿Cuál es la posición relativa de las rectas:

Posición relativa de dos rectas en el Espacio.

Solución

Formamos las matrices M’:

Posición relativa de dos rectas en el Espacio.

Resolvemos tomando la matriz ampliada ya que nos incluye a la formada por los coeficientes.

Al final, tenemos en cuenta los datos correspondientes a las 3 primeras columnas para determinar si son ceros o no todos los valores correspondientes a una fila.

El cálculo, aunque sencillo, explicado al estudiar el capítulo dedicado a Matrices y Determinantes es bastante laborioso. Siempre puedes encontrar en Internet algún programa que te permita realizar el cálculo con solo introducir los datos.

Posición relativa de dos rectas en el Espacio.

Vemos que los datos que corresponden a la matriz M tienen rango 3 (no tenemos en cuenta los términos independientes) y 4 el rango de la ampliada lo que quiere decir que las rectas se cruzan.

2.- ¿Cuál es la posición relativa de las rectas:

Posición relativa de dos rectas en el Espacio.

Posición relativa de dos rectas en el Espacio.

LAS RECTAS SE CORTAN EN UN PUNTO

¿Te gustó? Pues comparte ;-)
Este sitio usa cookies para personalizar el contenido y los anuncios, ofrecer funciones de redes sociales y analizar el tráfico. Ninguna cookie será instalada a menos que se desplace exprésamente más de 600px. Leer nuestra Política de Privacidad y Política de Cookies. Las acepto | No quiero aprender cursos gratis. Sácame