Introducción: Plano en el Espacio

Es costumbre nombrar a los planos con las letras del abecedario griego. Por abreviar, no siempre lo haremos.
Para poder determinar, resolver o fijar un plano en un espacio tridimensional son necesarios conocer:

a) Un punto  y dos vectores Plano en el Espacio y Plano en el Espacio linealmente independientes como puedes ver en la figura siguiente:

Plano en el Espacio

b) 3 puntos no situados en línea recta.

Plano en el Espacio

En la figura tienes tres puntos A, B, C no situados en línea recta en un eje tridimensional determinan un plano (color azul).

Recuerda que muchos aparatos de precisión descansan sobre tres patas (trípode). Tres patas, tres puntos no situados en línea recta determinan un plano.

En la resolución de problemas casi siempre utilizamos un punto y dos vectores contenidos en el plano.
Si conocemos tres puntos pero no los vectores, lo que tenemos que hacer es calcularlos.

Imagina que conocemos los puntos del plano:   

Plano en el Espacio

¿cuáles serían los vectores Plano en el Espacio y Plano en el Espacio?

Plano en el Espacio

 Calculamos el origen del vector Plano en el Espacioy para ello hacemos el cálculo siguiente:    

Plano en el Espacio                       

Plano en el Espacio           

Calculamos el origen del vector Plano en el Espacio y para ello hacemos el cálculo siguiente:            

Plano en el Espacio    

Plano en el Espacio                     

Las componentes de los vectores Plano en el Espacio y Plano en el Espacioson Plano en el EspacioPlano en el Espaciorespectivamente.                 

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