Potencias y Raíces de Expresiones Algebraicas - Ejemplos

operaciones con fracciones

Supongamos que nos dicen que hagamos la siguiente operación:

operaciones con fracciones

NUNCA se te ocurra elevar un sumando a una potencia. Cuando los términos están sumando o restando tienes que elevar la expresión a la potencia indicada, es decir, multiplicar por sí misma las veces que se indica en el exponente.

 

operaciones con fracciones

 

EJEMPLO:

operaciones con fracciones

 

La suma a+b  la tenemos que multiplicar por sí misma dos veces:

 

operaciones con fracciones

 

Hemos colocado las expresiones a multiplicar.

Comenzamos a multiplicar con la a del multiplicador. Cada término del multiplicador se multiplica por cada uno de los términos del multiplicando.


La a del multiplicador multiplica a cada uno de los términos del multiplicandor (a+b):

operaciones con fracciones

Ahora será la b del multiplicador quien multiplica a cada uno de los términos del multiplicando (a+b):

operaciones con fracciones

 

Guarda siempre el orden alfabético de las letras.


Los términos semejantes se colocan unos debajo de otros. 

Recuerda que son semejantes los términos que tienen las mismas letras con los mismos exponentes.

 

Ejemplo: operaciones con fracciones

No importa que la parte numérica de cada término sea diferente.

Una vez que hemos terminado de multiplicar, trazamos una raya por debajo y sumamos los términos que hemos calculado:

Para elevar una expresión algebraica a una potencia se eleva cada factor a dicha potencia y para elevar una potencia a otra se multiplican los exponentes.

 

Ejemplo: operaciones con fracciones

 

Tanto la parte numérica como la parte literal  está compuesta de factores.

10.46  Calcular:

operaciones con fracciones Respuesta: operaciones con fracciones

Solución:


Para elevar una potencia a otra, se multiplican los exponentes.

CASO 2.- Monomios de base negativa:

10.47  Calcula:

integrales Respuesta: integrales

Solución:


Cuando la base es negativa tienes que fijarte en el exponente al cual tenemos que elevar. Si el exponente es par, el resultado será positivo. Si es impar, el resultado será negativo:

         

Ejemplos:              

integrales
 

Si el número de factores con signo menos es par, el resultado es positivo y si es impar, el resultado es positivo

         

Para resolver estos ejercicios te basta con saber:         

1º La regla de los signos en el producto y división:       

  

integrales y integrales

 

2º Para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes

3º Para elevar una potencia a otra se multiplican los exponentes.

 

integrales

 

10.48  ¿Son iguales integrales?

 

Respuesta: Sí

 

Solución:


Son iguales porque cualquier potencia de base negativa o positiva y exponente par el resultado siempre es positivo.

 

10.49 Calcula:

integrales Respuesta: integrales

Solución:


Recuerda que cuando el número de signos menos es impar, el resultado es negativo y positivo cuando el número de signos menos es par.

10.50 Calcula:

integrales Respuesta: integrales


 

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