Operaciones con Fracciones Algebraicas.

Suma y resta de fracciones algebraicas:


10.1  Calcula el resultado de la suma:

operaciones con fracciones

1º  Calculas el mínimo común múltiplo de los denominadores:


                    vemos que el m.c.m.(2, 3, 4) = 12


2º Divides el m.c.m. por cada denominador y el cociente lo multiplicas por el numerador:

operaciones con fracciones

 

10.2  Calcula el valor de:

operaciones con fracciones Respuesta: operaciones con fracciones Solución: operaciones con fracciones

 

1º  Calculamos el m.c.m.(3, 4 y 5) = 60

2º Dividimos 60 entre cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su numerador y escribiendo por delante el signo que le corresponda.

 

operaciones con francciones

10.3 Calcula la suma:

operaciones con fracciones Respuesta: operaciones con fracciones

Solución:


Cuando tengas un término entero (sin denominador), si encuentras alguna dificultad le pones un 1 como denominador. Dividir o multiplicar un número por 1 es dejarle como está, pero a veces, resuelve alguna duda:

 

operaciones con fracciones

 

El m.c.m. de denominadores es 5. Cada denominador lo dividimos por este número y el cociente lo multiplicamos por su numerador.

10.4 Calcula:

operaciones con fracciones Respuesta: operaciones con fracciones

10.5 Calcula:

operaciones con fracciones Respuesta: operaciones con fracciones

Solución:

Trabajar con letras es muy sencillo. El m.c.m. de ‘a’ y ‘b’ es ‘ab’. Estas dos letras no tienen nada en común. Imagina que ‘a’ es igual a 7 y ‘b’ es igual a 5. Como 7 y 5 son primos, no tienen nada en común, el m.c.n. operaciones con fraccioneslo mismo que el m.c.m operaciones con fracciones

El m.c.m. de los denominadores dividimos por cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su numerador:

operaciones con fracciones

Dividir operaciones con fraccioneses como dividir operaciones con fraccionessuponiendo que a = 7 y b = 5

Simplificamos los factores iguales en el numerador y denominador y nos quedarían:

operaciones con fracciones

10.6 Calcula:

operaciones con fracciones Respuesta: operaciones con fracciones

 

Solución:


Este ejercicio puedes escribirlo:

operaciones con fracciones

El m.c.m. de los denominadores es xy 


Dividimos este valor por cada denominador y el cociente multiplicamos por su numerador:

operaciones con fracciones

No se debe simplificar xy del numerador con el xy del denominador porque el del numerador está sumando y para simplificar los términos tienen que estar multiplicando.

 

10.7 Calcula la suma:

 

operaciones con fracciones Respuesta: operaciones con fracciones

 

Solución:


El m.c.m. de los denominadores es ‘ab’. Lo dividimos por cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su correspondiente numerador:

operaciones con fracciones

Vemos que el numerador es el cuadrado de la diferencia de dos números:

operaciones con fracciones

10.8     Calcula:

 

operaciones con fracciones Respuesta: operaciones con fracciones

 

Solución:


El denominador para los dos sumandos será (x – y).


Al numerador 1 le multiplico por (x – y). Al segundo numerador le multiplico por 1 porque  (x – y) entre sí mismo vale 1:

Solución:

operaciones con fracciones

Reduzco términos semejantes en el numerador:  

operaciones con fracciones

 

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