Función logarítmica
La función logarítmica tiene la forma: f(x) = loga x
En el eje de las “x” representamos los valores de los argumentos y en el eje de las “y” los valores de los exponentes.
El dominio de la función (valores de los argumentos) es el conjunto de los números reales positivos R+ (0, ∞).
El recorrido de la función (valores de los exponentes) es el conjunto de los números reales R (-∞, ∞).
Es una función continua y su forma va a depender del valor de la base “a”:
Si “a” > 1 la función es creciente y tiene la forma:
Si 0 < “a” < 1 la función es decreciente y tiene la forma:
La función logaritmo corta el eje de las “x” (eje de abscisas) cuando su valor se hace 0, y esto ocurre únicamente cuando el valor del argumento x = 1
Viendo estos dos gráficos podemos deducir el signo de los logaritmos:
a) Si la base “a” > 1:
a.1. Si el argumento “x” es mayor que 1 el signo es positivo
log2 8 = 3
a.2. Si el argumento “x” es 1 el logaritmo es 0
log2 1 = 0
a.3. Si el argumento “x” es > 0 y < 1 el signo es negativo
log2 0,5 = -1
b) Si la base “a” < 1:
b.1. Si el argumento “x” es mayor que 1 el signo es negativo
log0,5 8 = -3
b.2. Si el argumento “x” es 1 el logaritmo es 0
log0,5 1 = 0
b.3. Si el argumento “x” es > 0 y < 1 el signo es positivo
log0,5 0,5 = 1
