Arco capaz de un Segmento - Potencia de un Punto

Se llama arco capaz de un segmento geo para un ángulo determinado, siempre con su misma medida, al lugar geométrico de los puntos del plano desde los que se ve dicho segmento:

geo

En esta figura puedes apreciar el arco geo que corresponde al segmento geo Este arco está compuesto por los puntos del plano desde  los cuales vemos el segmento geo.

Te habrás dado que estos ángulos cuyos vértices crean el arco capaz son ángulos inscritos, como es lógico, todos tienen el mismo valor en nuestro ejemplo 63º. Desde este ángulo podemos ver completamente el segmento geo.

Todos los puntos del plano desde donde vemos un segmento llamamos arco capaz en nuestro caso del segmento geo.

Lógicamente no podemos representar todos los puntos del arco capaz de ver el segmento completamente, solamente hemos presentado seis.

 

POTENCIA DE UN PUNTO

Se llama potencia de un punto respecto de una circunferencia al producto de las distancias que hay desde un punto exterior a la circunferencia hasta cada uno de los puntos de intersección de la recta secante con la circunferencia.

Observa la siguiente figura en la que ves varias rectas secantes respecto a una circunferencia.

Todas ellas parten del punto P. El producto de las distancias entre dicho punto y las intersecciones de cada recta con la circunferencia, se mantienen constantes.

 

geo

 

Los producto de las distancias de:

 

geo

 

15.159    La potencia del punto de la figura siguiente vale 37,62. La distancia entre P y A es de 3,8 cm. ¿Cuántos cm., hay entre A y B?

 

geo

 

Respuesta: 6,12 cm.

Solución:

Me dice el enunciado del problema que:

 

geo

 

15.160  Hallar las distancias geogeosabiendo que la potencia del punto P con relación a la circunferencia con centro en O vale 50  y una distancia vale el doble de la otra:

 

geo

 

Respuestasgeo

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