Representación de los Valores de una Función

Se trata de algo muy sencillo, representar sobre el eje de abscisas los valores de una función.


Con un ejemplo resuelto será suficiente para que lo entiendas.
 
Supongamos el ejercicio siguiente:

27.30 ¿ Cuál es el dominio de funciones matematicas?

 

Solución

Resolvemos la ecuación de 2º grado: funciones matematicas

 

Vemos que todos los valores comprendidos entre (1,4), es decir: 


2 y 3 hacen que el radicando sea negativo, en cambio, con el resto de valores será positivo.


Si es negativo el valor de sustitución no es válido, porque no existe una raíz de índice par que sea negativa.

 

Cuanto acabamos de decir lo llevamos a un eje de abscisas:

 

funciones matematicas

 

Fijamos los valores:

 

funciones matematicas

 

Fíjate que tenemos dos grupos de valores que son válidos. 


Unimos estos dos grupos con su símbolo correspondiente U (unión de ambos grupos válidos).

No necesitamos indicar que los elementos de x pertenecen a un conjunto determinado porque ya especificamos sus valores concretos.

 

Respuesta: funciones matematicas

 

27.31 Calcula el dominio de la función: funciones matematicas

 

Respuesta: funciones matematicas

 

27.32 ¿ Cuál es el dominio de la función : funciones matematicas

 

Respuesta: funciones matematicas

 

Solución

El radicando ha de ser positivo, por lo tanto, funciones matematicas

Pasando – 16 a la derecha de la inecuación funciones matematicas de donde funciones matematicas

 

Llevamos estos valores a la recta de abscisas:

 

funciones matematicas

 

27.33 Calcula el dominio de la función funciones matematicas

 

Respuesta: funciones matematicas

 

Solución

 

Como en otras ocasiones, hallamos las raíces del denominador: 

 

funciones matematicas

 

Comprobamos que – 3 y 2 son los valores que hacen que el denominador valga cero, es decir, no nos interesan. El resto de los valores reales son válidos y los representamos sobre la recta:

 

funciones matematicas

 

En verde, los valores del dominio de la función.


En rojo, los dos valores que hemos de excluirlos.

 

Podemos escribir que el funciones matematicas.

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