Dominio de la Tangente y Dominio de la Cotangente

Si queremos determinar el dominio de la tangente hemos de tener en cuenta que

funciones matematicas

 

Esto quiere decir que el cos(x) no debe tomar el valor 0. Es decir, has de evitar el 0 del denominador.

¿Cuándo el cos(x) vale 0?

 

funciones matematicas

 

(Los ángulos expresados con funciones matematicasnos referimos a su medida en radianes). Por si no recuerdas, un radián equivale a un ángulo cuyo arco mide la longitud del radio. Una circunferencia completa tiene 2funciones matematicasradianes.

 

Aprendimos en Trigonometría que el funciones matematicas valen 0.

 

La circunferencia trigonométrica tiene un radio igual a 1, es decir, su longitud equivale a funciones matematicas.Como la tenemos dibujada en el centro de coordenadas, cada cuadrante equivale a funciones matematicas.

 

Lo podemos comprobar en la pantalla de Google:

 

funciones matematicas

 

 

En el tercer cuadrante:funciones matematicastambién vale cero.

 

Supongamos un ángulo superior a 360º, por ejemplo 450º quiere decir que damos una vuelta completa más 90º: 360º + 90º = 450º y como 90º equivale a funciones matematicas

tendríamos: funciones matematicas

 

Veamos en funciones matematicastambién el coseno vale 0.

 

Si a funciones matematicasle sumas dos cuadrantes: funciones matematicassumando obtenemos funciones matematicas

 

Los cosenos de funciones matematicasque como ves, se tratan de coeficientes impares de funciones matematicasvalen 0.

 

El dominio de la tangente lo podemos escribir según lo que acabamos de estudiar:

 

funciones matematicas

 

Dominio de la cotangente

Sabemos que el valor de la ctan, cotang, cotg,… procede de dividir funciones

 

Como ves, el sen(x) no debe tomar el valor 0.

 

Por otra parte, estudiamos anteriormente que 

funciones matematicaslo quiere decir que funciones matematicas,

es decir, no existe.

Cualquier múltiplo de funciones matematicasno participa del dominio de la cotangente por no ser un número real. Por todo esto podemos decir que:

 

funciones matematicas

 

Quizá no estaría mal agregar, aunque no sea imprescindible la matización:

 

funciones matematicas

El dominio comprende los números reales menos los múltiplos de funciones matematicas con tal de que k sea un número entero.

 

funciones matematicas

En cambio: funciones matematicas

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