Obligación con bonificación fiscal: Ejercicio

Calcular la rentabilidad financiera-fiscal de una obligación de 10.000 ptas. de nominal y plazo de 5 años, con un tipo de interés del 8%, si se le aplica una retención del 1,25%, en lugar del 25% ordinario.

El tipo impositivo del obligacionista es del 38%.

Solución:

Se calcula la rentabilidad efectiva de esta obligación bonificada:

Pc = ((1 - rb) * I * Ao) - ((t - ro) * I * d/Ao) + (C * (1 + ie)^-n)

Luego, 10.000 = ((1 - 0,0125) * 800 * Ao) - ((0,38 - 0,25) * 800 * d/Ao) +(10.000 * (1 + ie)^-5)

Los intereses (800) se han calculado multiplicando el nominal (10.000) por el tipo de interés (8%)

Ao es igual a (1 - (1 + ie)^-5) / ie

d/Ao es igual a (1 + ie)^-1 * ((1 - (1 + ie)^-5)/ ie)

Luego, ie = 6,927%

Por lo tanto, la rentabilidad efectiva de esta obligación bonificada es del6,927%

A continuación se calcula su rentabilidad financiera-fiscal:

Pc = ((1 - ro) * I * Ao) - ((t - ro) * I * d/Ao) + (C * (1 + ie)^-n)

Luego, 10.000 = ((1 - 0,25) * I * Ao) - ((0,38 - 0,25) * I *d/Ao) + (10.000 * (1 + 0,06927)^-5)

Hay que despejar el valor de I que resuelve esta ecuación

luego, I = 1.102,29 ptas.

Por lo tanto, para que una obligación de similares características, pero sin bonificación fiscal, ofrezca la misma rentabilidad efectiva (6,927%), tiene que ofrecer unos intereses anuales de 1.102,29 ptas., por lo que su tipo de interés nominal tiene que ser del 11,02% (= 1.102,29 / 10.000)

En definitiva, la rentabilidad financiera-fiscal de la obligación bonificada es del 11,02% (muy superior a su tipo nominal del 8%).

 

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