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Obligación con bonificación fiscal: Ejercicio (II)

Se adquiere una obligación de 20.000 ptas. de nominal y plazo de 8 años, con un tipo de interés del 9% y retención del 1,25% (en lugar del 25% ordinario).

Calcular su rentabilidad financiera-fiscal si:

a) El tipo impositivo del obligacionista es del 30%.

b) El tipo impositivo del obligacionista es del 40%.

Solución:

a) Tipo impositivo del 30%.

Se calcula la rentabilidad efectiva de esta obligación bonificada:

Pc = ((1 - rb) * I * Ao) - ((t - ro) * I * d/Ao) + (C * (1 + ie)^-n)

Luego, 20.000 = ((1 - 0,0125) * 1.800 * Ao) - ((0,30 - 0,25) * 1.800 * d/Ao) +(20.000 * (1 + ie)^-8)

Los intereses (1.800) se han calculado multiplicando el nominal (20.000) por el tipo de interés (9%)

Luego, ie = 8,473%

Por lo tanto, la rentabilidad efectiva de esta obligación bonificada es del8,473%

A continuación se calcula su rentabilidad financiera-fiscal:

Pc = ((1 - ro) * I * Ao) - ((t - ro) * I * d/Ao) + (C * (1 + ie)^-n)

Luego, 20.000 = ((1 - 0,25) * I * Ao) - ((0,30 - 0,25) * I *d/Ao) + (20.000 * (1 + 0,08473)^-8)

Hay que despejar el valor de I que resuelve esta ecuación

luego, I = 2.407,32 ptas.

Por lo tanto, para que una obligación de similares características, pero sin bonificación fiscal, ofrezca la misma rentabilidad efectiva (8,473%), tiene que ofrecer unos intereses anuales de 2.407,32 ptas., por lo que su tipo de interés nominal tiene que ser del12,04% (= 2.407,32 / 20.000)

En definitiva, la rentabilidad financiera-fiscal de la obligación bonificada es del 12,04% (muy superior a su tipo nominal del 9%).

b) Tipo impositivo del 40%.

Se calcula la rentabilidad efectiva de esta obligación bonificada:

20.000 = ((1 - 0,0125) * 1.800 * Ao) - ((0,40 - 0,25) * 1.800 * d/Ao) + (20.000* (1 + ie)^-8)

Luego, ie = 7,633%

A continuación se calcula su rentabilidad financiera-fiscal:

Luego, 20.000 = ((1 - 0,25) * I * Ao) - ((0,40 - 0,25) * I *d/Ao) + (20.000 * (1 + 0,07633)^-8)

luego, I = 2.500,01 ptas.

Por lo tanto, para que una obligación de similares características, pero sin bonificación fiscal, ofrezca la misma rentabilidad efectiva (7,633%), tiene que ofrecer unos intereses anuales de 2.501,01 ptas., por lo que su tipo de interés nominal tiene que ser del12,50% (= 2.501,01 / 20.000)

En este supuesto, la rentabilidad financiera-fiscal de la obligación bonificada es del 12,50% (muy superior a su tipo nominal del 9%).

 

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