Empréstitos: cupón cero (II)
Amortización del mismo número de títulos en cada periodo
En este tipo de empréstitos en cada periodo se amortiza el mismo número de títulos:
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A = n / p
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Siendo A el número de títulos que se amortiza en cada periodo |
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Siendo n el número total de títulos emitidos |
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Siendo p el número de periodos |
Conociendo este dato, se conoce el calendario de amortización y la evolución del saldo vivo del empréstito.
Y el importe de la cuota periódica se calcula:
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Ms = (A * Vn) * (1 + i)^s
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Si a la cuota del periodo se le resta la parte de amortización de capital (A * Vn) hallamos los intereses pagados en ese periodo.
Veamos un ejemplo:
Se emiten obligaciones por 50.000 millones de ptas. (1.000.000 de títulos, con un valor nominal de 50.000 ptas. cada uno). La duración es de 5 años y el tipo de interés es el 6%. Se amortiza el mismo número de títulos en cada periodo y los intereses se pagan en el momento de amortización de cada título.
Calcular el cuadro de amortizaciones.
El número de títulos que se amortiza en cada periodo:
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A = n / p
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luego, A = 1.000.000 / 5 |
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luego, A = 200.000 títulos en cada periodo |
Veamos el cuadro de amortizaciones:
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N° de títulos |
Cuota periódica |
Saldo vivo del empréstito |
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Periodo |
Vivos |
Amortizados en periodo |
Amortiz. acumulados |
Amortiz. de capital |
Intereses |
Cuota periódica |
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(Millones ptas.) |
(Millones ptas.) |
(Millones ptas.) |
(Millones ptas.) |
||||
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año 0 |
1.000.000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
50.000 |
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año 1 |
800.000 |
200.000 |
200.000 |
10.000 |
600 |
10.600 |
40.000 |
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año 2 |
600.000 |
200.000 |
400.000 |
10.000 |
1.236 |
11.236 |
30.000 |
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año 3 |
400.000 |
200.000 |
600.000 |
10.000 |
1.910 |
11.910 |
20.000 |
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año 4 |
200.000 |
200.000 |
800.000 |
10.000 |
2.625 |
12.625 |
10.000 |
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año 5 |
0 |
200.000 |
1.000.000 |
10.000 |
3.382 |
13.382 |
0
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