Empréstitos: amortización por sorteo (II)
b) Pago periódico de intereses y amortización de capital constante
Esta es otra modalidad de empréstitos muy utilizada.
El número de títulos que se amortiza en cada periodo viene determinado por la fórmula:
A = n / p
|
Siendo A el número de títulos que se amortiza en cada periodo |
Siendo n el número total de títulos emitidos |
Siendo p el número de periodos |
Conociendo el número de títulos que se amortiza en cada periodo, es inmediato ver como evoluciona el número de títulos en circulación y con ello el saldo vivo del empréstito.
El importe de los intereses de cada periodo viene determinado por:
Is = Ss-i * i * t
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Siendo Ss-1 el saldo vivo del empréstito al final del periodo anterior |
Y el importe de la cuota periódica:
Ms = (A * Vn) + Is |
Siendo Vn el importe nominal de cada título |
Veamos un ejemplo:
Se emiten obligaciones por 30.000 millones de pesetas, a 5 años y con un tipo de interés del 7%. La emisión se compone de 1.000.000 de títulos, con un valor nominal de 30.000 ptas. cada uno. Se amortiza el mismo número de títulos en cada periodo.
Calcular el cuadro de amortizaciones:
N° de títulos | Cuota periódica | Saldo vivo del empréstito | |||||
Periodo | Vivos | Amortizados en periodo | Amortiz. acumulados | Amortiz. de capital | Intereses | Cuota periódica | |
(Millones ptas.) | (Millones ptas.) | (Millones ptas.) | (Millones ptas.) | ||||
año 0 | 1.000.000 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30.000 |
año 1 | 800.000 | 200.000 | 200.000 | 6.000 | 2.100 | 8.100 | 24.000 |
año 2 | 600.000 | 200.000 | 400.000 | 6.000 | 1.680 | 7.680 | 18.000 |
año 3 | 400.000 | 200.000 | 600.000 | 6.000 | 1.260 | 7.260 | 12.000 |
año 4 | 200.000 | 200.000 | 800.000 | 6.000 | 840 | 6.840 | 6.000 |
año 5 | 0 | 200.000 | 1.000.000 | 6.000 | 420 | 6.420 | 0 |
