Empréstitos: amortización por sorteo (II)

b) Pago periódico de intereses y amortización de capital constante

Esta es otra modalidad de empréstitos muy utilizada.

El número de títulos que se amortiza en cada periodo viene determinado por la fórmula:

 

A = n / p

 

Siendo A el número de títulos que se amortiza en cada periodo

Siendo n el número total de títulos emitidos

Siendo p el número de periodos

Conociendo el número de títulos que se amortiza en cada periodo, es inmediato ver como evoluciona el número de títulos en circulación y con ello el saldo vivo del empréstito.

El importe de los intereses de cada periodo viene determinado por:

Is = Ss-i * i * t

 

Siendo Ss-1 el saldo vivo del empréstito al final del periodo anterior

Y el importe de la cuota periódica:

Ms = (A * Vn) + Is

Siendo Vn el importe nominal de cada título

Veamos un ejemplo:

Se emiten obligaciones por 30.000 millones de pesetas, a 5 años y con un tipo de interés del 7%. La emisión se compone de 1.000.000 de títulos, con un valor nominal de 30.000 ptas. cada uno. Se amortiza el mismo número de títulos en cada periodo.

Calcular el cuadro de amortizaciones:

N° de títulos

Cuota periódica

Saldo vivo del empréstito

Periodo

Vivos

Amortizados en periodo

Amortiz. acumulados

Amortiz. de capital

Intereses

Cuota periódica

(Millones ptas.)

(Millones ptas.)

(Millones ptas.)

(Millones ptas.)

año 0

1.000.000

0

0

0

0

0

30.000

año 1

800.000

200.000

200.000

6.000

2.100

8.100

24.000

año 2

600.000

200.000

400.000

6.000

1.680

7.680

18.000

año 3

400.000

200.000

600.000

6.000

1.260

7.260

12.000

año 4

200.000

200.000

800.000

6.000

840

6.840

6.000

año 5

0

200.000

1.000.000

6.000

420

6.420

0

 

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