Deuda del Estado
El Estado utiliza como fuente de financiación la emisión de títulos-valores a medio y largo plazo:
Bonos del Estado (vencimiento a 3-5 años)
Obligaciones del Estado (vencimiento a 10-30 años)
Estos títulos presentan entre otras las siguientes características:
a) Su valor nominal suele ser constante (actualmente 10.000 ptas.)
b) Se suscriben mediante subasta, adjudicándoselo aquel inversionista que ofrece un precio más elevado
c) Pago de intereses anuales pospagables
d) Amortización a la par
La colocacion de estos valores se realiza con anterioridad a la emisión de los mismos:
Por ejemplo: unas obligaciones a 10 años que se van a emitir el 10 de enero del año 2000, comienzan a colocarse entre los inversores a partir de junio/99.
En el momento de la colocación el inversor desembolsa ya el importe de la adquisición, pero el título no comienza a generar intereses hasta que no se emite.
Este plazo transcurrido entre colocación y emisión hay que tenerlo en cuenta a la hora de calcular la rentabilidad efectiva del título.
Ejemplo: El Estado emite bonos a 5 años, con fecha de emisión 1/01/00. El nominal de cada título es de 10.000 ptas y ofrece un tipo de interés del 6,5%. El inversor los suscribe el 31/09/99 al 102% de su valor (es decir, paga 10.200 ptas. por cada título). Calcular su rendimiento efectivo:
Fecha | Suscripción | Intereses | Amortización |
31/09/99 | - 10.200 | ||
01/00/00 | (Emisión) | ||
31/12/00 | + 650 | ||
31/12/01 | + 650 | ||
31/12/02 | + 650 | ||
31/12/03 | + 650 | ||
31/12/04 | + 650 | + 10.000 | |
(Con signo negativo los pagos que realiza el inversor y con signo positivo los ingresos que recibe) | |||
Los intereses de cada periodo se han calculado aplicando la fórmula:
I = Co * i * t |
Luego, I = 10.000 * 0,065 * 1 = 650 ptas. |
Para calcular el rendimiento efectivo de este título se aplica la fórmula de equivalencia financiera:
Pc = (I * Ao + Pa (1 + ie) ^-n) * (1 + ie)^-t |
Siendo, Pc: precio de compra del título (en el ejemplo, 10.200 ptas.) |
Siendo, I: intereses periódicos (en el ejemplo: 650 ptas.) |
Siendo, Ao: valor actual de una renta unitaria, pospagable: Ao = (1 - (1 + ie)^-n)/ ie |
Siendo, ie: el tipo de interés efectivo de la operación. Su valor se obtiene como solución de la ecuación de equivalencia financiera |
Siendo, Pa: el precio de amortización (en el ejemplo: 10.000 ptas.) |
Siendo, n: el plazo de duración de los títulos emitidos (en el ejemplo: 5 años) |
Siendo, t: el tiempo transcurrido entre la suscripción (momento en el que el inversor desembolsa el dinero) y la emisión del título (en el ejemplo, 0,25 años) |
El paréntesis (I * Ao + Pa (1 + ie) ^-n) calcula el valor actual de los ingresos que recibe el inversionista, actualizados al momento de emisión del título. |
El paréntesis (1 + ie)^-t descuenta el valor calculado en el paréntesis anterior, desde el momento de la emisión hasta el momento de la suscripción. |
Resolvemos la ecuación:
10.200 = ((650 * (1 - (1+ie)^-5)/ ie) + (10.000*(1 + ie)^-5)) * (1+ie) ^-0,25 |
ie = 5,694 % |
Por lo tanto, la rentabilidad efectiva que proporciona este título (en las condiciones que se ha adquirido) es del 5,694%, inferior al 6,5% nominal que ofrece. |
¿Por qué esta menor rentabilidad?. |
Básicamente por dos motivos: primero, por que se ha pagado por el título más que su valor nominal (10.200 ptas. vs 10.000 ptas.) y segundo, por que se ha desembolsado su importe 3 meses antes que su fecha de emisión. |
