Eliminación de raíces con dos términos, índice 3

Es el turno de la eliminación de raíces cuando el índice de la raíz es igual a 3. Se tomará en cuenta la propiedad $a cubed minus b cubed equals open parentheses a minus b close parentheses open parentheses a squared plus a b plus b squared close parentheses$ .

Ejemplo

Eliminar la raíz de:

$cube root of 4 minus cube root of y$

La conjugada es igual a elevar el primero al cuadrado más el segundo por el primero más el segundo al cuadrado, lo que es igual decir:

$open parentheses cube root of 4 close parentheses squared plus cube root of 4 cube root of y plus open parentheses cube root of y close parentheses squared$

Se multiplica

$open parentheses cube root of 4 minus cube root of y close parentheses open square brackets open parentheses cube root of 4 close parentheses squared plus cube root of 4 cube root of y plus open parentheses cube root of y close parentheses squared close square brackets$

No es necesario resolver la multiplicación miembro por miembro el resultado siempre será igual a elevar el primero a cubo menos el segundo al cubo como lo dice la propiedad, así:

$open parentheses up diagonal strike cube root of 4 end strike close parentheses to the power of up diagonal strike 3 end exponent minus open parentheses up diagonal strike cube root of y end strike close parentheses to the power of up diagonal strike 3 end exponent$

Cancelando el tres con la raíz queda:

$4 minus y$