Ejercicios aplicados

13.42 Mi clase se va de excursión (ojalá!) la semana que viene. Si fuésemos todos, somos 25, el viaje nos costaría a cada uno 40 €, pero 5 alumnos están con gripe y entonces, cada uno de los vamos tenemos que pagar 50 €. ¿Cuánto cobra el autocar por el viaje?

Respuesta: 1000 €

Solución:

Sistema de Ecuaciones de Segundo Grado con dos incógnitas

13.43 Dos capitales que suman 1000 euros se colocan a dos tipos de interés durante un año. Los intereses producidos en ese año han sido 30 y 16 € respectivamente.
Calcula el valor de cada capital y de cada tipo de interés.

Respuestas: Capitales: 600 y 400 €; tipos de interés 5% y 4%

Solución:

Sistema de Ecuaciones de Segundo Grado con dos incógnitas

ecuaciones segundo grado

 

http://www.aulafacil.com/ecuaciones-segundo-grado/curso/Lecc-6.htm

http://www.aulafacil.com/ecuaciones-segundo-grado/curso/Lecc-6.htm

13.44  Divide al número 80 en dos partes cuyo producto es 1575.

Respuesta: 45 y 35

13.45 La suma de dos números es 9 y la de sus cuadrados 45 ¿Cuáles son estos números?

Respuesta: 6 y 3

13.46 La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 265. ¿Qué números son éstos?

Respuesta: 11 y 12

13.47 Entre dos alumnos de mi clase tienen 49 €. Si al producto del dinero que ambos tienen le quitamos 51 € nos queda un número equivalente al cuadrado de 23. ¿Cuántos euros tenía cada alumno?

Respuesta: 20 y 29 €

13.48 A una persona le preguntan su edad y responde: “Si al cuadrado de mi edad le quitas,  primero la quinta parte de mi edad actual y después, la tercera parte de la misma, queda 20 veces mi edad menos 13”. ¿Cuántos años tiene?

Respuesta: 15 años.

13.49 Varias personas viajan en un autocar que lo han alquilado por 1000 euros. A la hora de salir, se agregan otras 5 personas lo que hace disminuir 8 euros el viaje de cada persona. ¿Cuántas personas viajaban al principio?

Respuesta: 25 personas

13.50 Supongamos que la distancia entre Madrid y Viena en línea recta son 1600 km. Un día que sopla el viento en dirección e intensidad constante sale un avión de Madrid a 800 km/hora, velocidad media, destino Viena, con el viento a favor. Llegada a esta capital y regresa a Madrid a la misma velocidad media que a la ida, pero, claro está, ahora el viento lo tiene en contra. La diferencia ha supuesto un retraso de 3 minutos. ¿Cuál es la velocidad del viento?

Respuesta: 10 km/h.

Solución:

ecuaciones-segundo-grado

ecuaciones-segundo-grado

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13.51 La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 2245. ¿Cuáles son estos números?

Respuesta: 33 y 34

13.52 Un pantalón vale los ecuaciones-segundo-grado de la chaqueta. Si por ambos pagué 72 € ¿cuánto costó cada prenda?

Respuesta: El pantalón 30 € y la chaqueta 42 €

13.53 ¿Cuál es el número cuya mitad más 4 multiplicada por su mitad menos 4 equivale a 20?

Respuesta: 12

13.54 Dos ciclistas salen a la misma hora del pueblo de Rábanos y se dirigen al pueblo de Ciruelos que está a 360 km. Uno de ellos marcha a una  velocidad 10 km/h. superior al del otro y por ello llega 3 horas antes. ¿Cuál era la velocidad por hora de cada ciclista?

Respuesta: 30 km/h. y 40 km/h.

Solución:

ecuaciones-segundo-grado

13.55 Dos grifos, actuando juntos llenan un depósito en 10 minutos. El primero funcionando sólo lo llenaría en 15 minutos más de lo que tardaría, el segundo funcionando sólo. Calcula el número de minutos que tardaría cada grifo actuando solos.

Respuesta: El 1º 30 minutos y el 2º 15minutos

Solución:

ecuaciones-segundo-grado

13.56 Hemos colocado un capital al 5% de interés durante un número de años equivalente al capital expresado en millares al cabo de los cuales, el capital con sus intereses ascendió a 6250 €. ¿Cuál es el capital?.

Respuesta: 5000 €

Solución:

ecuaciones-segundo-grado

13.56 Hemos colocado un capital al 5% de interés durante un número de años equivalente al capital expresado en millares al cabo de los cuales, el capital con sus intereses ascendió a 6250 €. ¿Cuál es el capital?.

Respuesta: 5000 €

Solución:

ecuaciones-segundo-grado

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13.57 Del pueblo de Percebes sale un ciclista con dirección a Jureles distante 300 kilómetros a una velocidad de 8 km/h. más del que sale de Jureles hacia Percebes a la misma hora y llega a su destino 5 horas antes que el que salió de Jureles. ¿Cuál era la velocidad de cada uno?

Respuesta: 20 km/h. y 15 Km/h.

13.58 En una hoja de papel tenía escrito un número de 3 cifras cuyo producto era 60. La cifra de las decenas se borró por causas desconocidas y la suma de las centenas y unidades asciende a 8 y su producto 15. ¿De qué número se trata?

Respuesta: 345

Solución:

ecuaciones-segundo-grado

13.59  Calcula el valor de x en la ecuación:

ecuaciones-segundo-grado

Respuesta: 8

Solución:

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13.60 La raíz cuadrada de ( 1 más un número por la raíz cuadrada de 3 por  el cuadrado de dicho número menos 2), es igual al número más 1. ¿Cuál es el número?

Respuesta: 3

Solución:

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