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martes, 21 agosto 2018 español
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Función de tres variables independientes

1.- f(x, y, z) = 5x4 + 3y2 – 2z4

Primera derivada parcial respecto a “x”:

derivada501

 

Segunda derivada parcial respecto a “x”:

derivada502

 

Primera derivada parcial respecto a “y”:

derivada503

 

Segunda derivada parcial respecto a “y”:

derivada504

 

Primera derivada parcial respecto a “z”:

derivada505

 

Segunda derivada parcial respecto a “z”:

derivada506

 

 

Segunda derivada respecto a “x” y respecto a “y”: Partimos de la primera derivada parcial respecto a “x” y la derivamos respecto a “y” (también podríamos haber partido de la primera derivada parcial respecto a “y” y derivar respecto a “x”).

derivada507

Segunda derivada respecto a “x” y respecto a “z”:

derivada508

Segunda derivada respecto a “x” y respecto a “z”:

derivada509

 

2.- f(x, y, z) = 5x2y4z3

Primera derivada parcial respecto a “x”:

derivada510

Segunda derivada parcial respecto a “x”:

derivada511

Primera derivada parcial respecto a “y”:

derivada512

Segunda derivada parcial respecto a “y”:

derivada513

Primera derivada parcial respecto a “z”:

derivada515

Segunda derivada parcial respecto a “z”:

derivada516

 

Segunda derivada respecto a “x” y respecto a “y”: Partimos de la primera derivada parcial respecto a “x” y la derivamos respecto a “y” (también podríamos haber partido de la primera derivada parcial respecto a “y” y derivar respecto a “x”).

derivada517

Segunda derivada respecto a “x” y respecto a “z”:

derivada518

Segunda derivada respecto a “xy” y respecto a “z”:

derivada519

 

 

 

3.- f(x, y, z) = e3x + 2y – 5z

Primera derivada parcial respecto a “x”:

derivada520

Segunda derivada parcial respecto a “x”:

derivada521

Primera derivada parcial respecto a “y”:

derivada522

Segunda derivada parcial respecto a “y”:

derivada523

Primera derivada parcial respecto a “z”:

derivada524

Segunda derivada parcial respecto a “z”:

derivada525

 

Segunda derivada respecto a “x” y respecto a “y”: Partimos de la primera derivada parcial respecto a “x” y la derivamos respecto a “y” (también podríamos haber partido de la primera derivada parcial respecto a “y” y la derivar respecto a “x”).

derivada526

Segunda derivada respecto a “x” y respecto a “z”:

derivada527

Segunda derivada respecto a “x” y respecto a “z”:

derivda528

 

 

 

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