A modo de Resumen

Es muy aconsejable que, dada la cantidad de conceptos que has visto en esta lección y con la idea de aclarar y consolidar conceptos resuelvas las cuestiones que se te proponen. Cuando el tema ofrezca alguna dificultad encontrarás la solución.

8.20  Dados los puntos A y B en una recta y de ellos decimos que son simétricos ¿es correcto?

Respuesta: No, serán simétricos respecto a un punto, una recta,..

 

8.21  Si decimos, en el problema anterior, que son simétricos respecto al punto O ¿éste punto deberá encontrarse en el medio de los puntos A y B?

Respuesta: 

8.22  ¿Son simétricas las figuras que tienes a continuación? Si son simétricas ¿qué tipo de simetría sería? ¿por qué?

Coordenadas

Respuestas: Son simétricas.

                 Simetría central en O (siguiente figura).

 

Un giro en se produce correspondencia de puntos.

Coordenadas

El punto O es el punto medio de las rectas que unen los puntos homólogos.

8.23   ¿Puede una recta ser un eje de simetría?

Respuesta: Sí

Solución

La recta será mediatriz ya que ha de equidistar de los puntos homólogos.

Esto lo puedes comprobar en la siguiente figura.

Coordenadas

8.24   Homotecia es:¿….. un giro, …..una ampliación, …. una traslación, …. una transformación, …..de una figura en el plano?

 

Respuesta: Homotecia es una transformación geométrica de un cuerpo que se produce a partir de un punto y aumenta sus medidas. El aumento de cada una de las medidas está originado por el mismo factor.

 

Coordenadas

 

A partir del punto O la segunda A tiene las medidas de laA pequeña por el factor 3.

La A pequeña se ha transformado en la A grande.

8.25 ¿Las figuras homotéticas son semejantes? ¿Por qué?

Respuestas: Las figuras semejantes son homotéticas y viceversa.

Las figuras semejantes tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes. Las figuras homotéticas son las que se han transformado porque todas sus medidas han sido alteradas por causa de un factor respecto a la figura original . 

 

8.26 ¿Puede la figura homotética  ser más pequeña que la original? ¿Cuándo?

Respuestas: Sí puede ser más pequeña

                     Cuando el factor sea menor que 1.

8.27 ¿Podemos afirmar que una homotecia es una ampliación o reducción de un original?

Respuesta: Sí.

8.29 ¿Es correcto decir que dos figuras son semejantes si tienen áreas diferentes y misma forma?

Respuesta: Sí.

8.30 ¿Los lados de dos figuras homotéticas ¿pueden no ser paralelos?

Respuesta: No.

 

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