El Cono

Un triángulo rectángulo que gira alrededor de uno de sus catetos genera, produce, crea un cono:

El Cono.

El triángulo rectángulo de la figura el cateto AB sirve de eje de rotación. 
A medida que el triángulo va girando alrededor del eje AB, la hipotenusa o generatriz va creando el cono:

generatriz

Para hacer un cono necesitas un círculo, que servirá de base y un sector circular comprendido entre dos generatrices y la base curva equivale a la longitud de la circunferencia de la base: 

generatriz

En la figura ves el círculo correspondiente a la base del cono (en color amarillo) y la superficie lateral (en color azul) que equivale a la del sector circular comprendida entre las dos generatrices  y cuya base curva equivale a la longitud de la circunferencia que rodea al círculo de la base, es decir, base del cono

Para calcular el área lateral podemos considerar al sector circular como si fuese un triángulo de base base del cono y una altura equivalente a la generatriz:

altura equivalente a la generatriz

altura equivalente a la generatriz

El área total igual al área lateral más el área de la base:

área total

15(4).14  Calcula las áreas lateral y total de un cono cuya generatriz vale 10 cm. y el radio de la base 5.

Respuestas:  área total

15(4).15  Calcula el área total del cono cuyas medidas tienes a continuación:

área total del cono

Respuestas: área total del cono

Solución
Necesitamos conocer el valor de la generatriz o hipotenusa del triángulo rectángulo (color verde). Conocemos los catetos, luego la generatriz la obtenemos (teorema de Pitágoras):

teorema de Pitágoras

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