Tipos de Funciones
Las funciones pueden ser continuas o discontinuas.
Función continua es aquella que se representa con una línea sin interrupción, mientras que la función discontinua sí tiene puntos de cortes, también llamados puntos de discontinuidad.
Las funciones pueden ser también crecientes y decrecientes:
Función creciente es aquella que al aumentar el valor de la variable independiente también lo hace el de la variable dependiente; y decreciente la que al aumentar el valor de la variable independiente decrece el de la variable dependiente.
Es posible que una función presentes intervalos crecientes y decrecientes.
En una función podemos determinar valores máximos (es aquel punto en el que la función cambia de creciente a decreciente) y valores mínimos (es aquel punto en el que la función cambia de decreciente a creciente).
Aquel máximo y mínimo que son los valores más alto y más bajo de la función se denominan máximo y mínimo absoluto. Estos valores se denominan puntos extremos de la función.
Aquellos otros máximos y mínimos que no cumplen esta propiedad se denominan máximos y mínimos relativos.
La función también puede ser simétrica respecto al eje de ordenadas, es decir, tener la misma forma a la izquierda del eje y a la derecha.
Estas funciones tienen la característica de que a valores opuestos de la variable independiente (en el ejemplo, -2 y 2) le corresponde un mismo valor de la variable dependiente (en el ejemplo, 1,5).
O puede ser simétrica respecto al origen de coordenadas.
Estas funciones tienen la característica de que a valores opuestos de la variable independiente (en el ejemplo, -2 y 2) le corresponden valores opuestos de la variable dependiente (en el ejemplo, -0,25 y 0,25).
Si en una función se va repitiendo regularmente la misma secuencia se dice que es periódica. El intervalo cuya secuencia se repite regularmente se denomina “periodo de la función”.
