División de números naturales

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La división de números naturales puede ser:

Exacta: si el resto es igual a cero.

Inexacta o entera: si el resto no es cero (aunque siempre tiene que ser menor que el divisor)

 

Para comprobar si una división está bien resuelta se aplica la “Propiedad fundamental de la división”:

 

Dividendo = Divisor x Cociente + Resto

 

Ejemplo:

30 : 7 = 4 (resto 2)

Aplicamos la propiedad fundamental de la división:

Divisor x Cociente + Resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = Dividendo

Por lo tanto la división está bien resuelta.

 

Vemos a continuación como en una división mal resuelta no se cumple esta propiedad:

30 : 7 = 3 (resto 4)

Divisor x Cociente + Resto = 7 x 3 + 4 = 21 + 4 = 25 (no = Dividendo)

 

 

Propiedades de la división exacta

1.- Si el dividendo se multiplica (divide) por un número, el cociente queda multiplicado (dividido) por dicho número.

21 : 7 = 3

Si multiplicamos el dividendo por 2:

42 : 7 = 6

El cociente queda también multiplicado por 2

 

2.- Si el divisor se multiplica (divide) por un número, el cociente sufre el efecto contrario, queda dividido (multiplicado) por dicho número.

20 : 5 = 4

Si multiplicamos el divisor por 2:

20 : 10 = 2

El cociente queda dividido por 2.

 

3.- Si dividendo y divisor se multiplican o dividen por el mismo número, el cociente no varía.

24 : 6 = 4

Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:

48 : 12 = 4

El cociente no varia.

 

 

Propiedades de la división entera

1.- Si dividendo y divisor se multiplican (dividen) por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado (dividido) por dicho número.

23 : 7 = 3 (Resto = 2)

Si multiplicamos dividendo y divisor por 2:

46 : 14 = 3 (Resto = 4)

El cociente no varía, pero el resto queda multiplicado por 2.

 

 

Ejercicio

1. Resuelve las siguientes divisiones. Donde aparece "C" coloca el cociente y donde aparece "R" el resto. Antes de resolver el ejercicio clicando el botón "Corregir" comprueba si lo has hecho bien mediante la prueba de la división:

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1)525 : 5 = C R
2)478 : 2 = C R
3)998 : 5 = C R
4)635 : 4 = C R
5)498 : 9 = C R
6)302 : 8 = C R
7)110 : 7 = C R
8)689 : 6 = C R
9)114 : 5 = C R
10)779 : 4 = C R
11)339 : 3 = C R
12)209 : 2 = C R
13)834 : 9 = C R
14)204 : 8 = C R
15)501 : 7 = C R
16)993 : 6 = C R
17)386 : 5 = C R
18)190 : 4 = C R
19)371 : 3 = C R
20)225 : 2 = C R
21)525 : 15 = C R
22)478 : 22 = C R
23)998 : 35 = C R
24)635 : 44 = C R
25)498 : 59 = C R
26)302 : 68 = C R
27)110 : 77 = C R
28)689 : 86 = C R
29)56487 : 322 = C R
30)43872 : 652 = C R
31)75452 : 672 = C R
32)98352 : 235 = C R
33)86453 : 723 = C R
34)17626 : 452 = C R
35)21876 : 872 = C R
36)38723 : 651 = C R
37)87162 : 228 = C R
38)69362 : 436 = C R
39)55122 : 552 = C R
40)47423 : 862 = C R
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2. Aplicando la "Propiedad Fundamental de la División" comprueba si las siguientes operaciones están bien resueltas (B) o no (M):

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1) 45362 : 536 = C 54 R 338
2) 63256 : 621 = C 101 R 535
3) 76232 : 872 = C 87 R 201
4) 98771 : 229 = C 322 R 72
5) 67224 : 455 = C 147 R 339
6) 36722 : 923 = C 39 R 725
7) 87622 : 622 = C 140 R 542
8) 89224 : 731 = C 92 R 42
9) 76221 : 395 = C 192 R 281
10) 43667 : 522 = C 83 R 341
11) 81223 : 873 = C 73 R 34
12) 56772 : 612 = C 92 R 468
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