Funciones

Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos A y B, de forma que a cada elemento del conjunto A (dominio de la función) le corresponde un elemento del conjunto B (recorrido de la función).

Los elementos “x” del conjunto A se denominan variable independiente.

Los elementos “y” del conjunto B se denominan variable dependiente.

Ejemplo:

y = 3x

La función asigna un valor a “y” en función del valor que toma “x”

Si x = 2 entonces y = 3 * 2 = 6

Si x = 5 entonces y = 3 * 5 = 10

Las funciones se pueden representar mediante una gráfica:

Función y = 3x

Las funciones pueden ser:

1.- Continuas y discontinuas:

Funciones continuas en un intervalo: son aquellas funciones que en el intervalo considerado no tienen ningún punto de corte.

Funciones discontinuas en un intervalo: son aquellas funciones que en el intervalo considerado presentan algún punto de corte.

2.- Monótonas crecientes monótonas decrecientes:

Funciones monótonas crecientes: son aquellas que permanentemente van creciendo.

Funciones monótonas decrecientes: son aquellas que permanentemente van disminuyendo.

También puede ocurrir que una función sea monótona creciente en algunos intervalos y monótona decreciente en otros.

3.- Simétricas:

Función simétrica par: es aquella función que es simétrica respecto al eje de ordenadas.

Función simétrica impar: es aquella función que es simétrica respecto al origen de coordenadas.

Elementos de una gráfica

Máximo absoluto: es el punto más alto de toda la gráfica.

Mínimo absoluto: es el punto más bajo de toda la gráfica

Máximo relativo: es un punto de la gráfica más elevado que los puntos inmediatos a su derecha y a su izquierda, si bien no es el punto más elevado de la gráfica.

Mínimo relativo: es un punto de la gráfica más bajo que los puntos inmediatos a su derecha y a su izquierda, si bien no es el punto más bajo de la gráfica.