Suma de Fracciones

La suma de fracciones se lleva a cabo dependiendo del tipo de fracción que se nos presente.

 

Suma de fracciones propias e impropias de igual denominador 

La suma de fracciones más sencilla es aquella donde los denominadores de cada fracción tienen en común el mismo número, ya que el proceso de la suma se basa en sumar los numeradores y dejar el mismo denominador.

Suma con mismo denominador

 

 

Suma de fracciones  propias e impropias de diferentes denominadores

Para sumar fracciones de distinto denominador, debemos seguir el proceso que se indica a continuación:

  1. Encontrar el común denominador.
  2. Dividir el común denominador entre el denominador de cada una de las fracciones y multiplicar el resultado de cada división por su correspondiente numerador. 
  3. Anotar el resultado.
  4. Sumar todos los numeradores y escribir el denominador obtenido en el paso 1.

Ejemplo:

Resolver la siguiente suma de fracciones:

1 medio más fracción 3 entre 4 espacio más fracción numerador 5 entre denominador 3 espacio fin fracción espacio igual

 

Pasos:

1.- Encontrar el común denominador:

Cuando necesitamos encontrar el denominador común utilizamos el procedimiento del Mínimo Común Múltiploeste procedimiento se basa en encontrar todos números primos que multiplicados entre ellos nos darán el nuevo denominador de la fracción resultante, que tiene la particularidad de que es divisible de manera exacta por cada denominador de la suma de fracciones.

Calculando el común denominador de la suma de fracciones anterior:

MCM

En esta suma de fracciones el valor del nuevo denominador es 12 y los denominadores de la suma de fracciones son 2, 3 y 4.

Si dividimos 12 entre cada denominador, nos daremos cuenta que en todos ellos el residuo es cero.

Ahora nos toca:

2.- Dividir el común denominador entre el denominador de cada una de las fracciones.

3.- Multiplicar el resultado de cada división por su correspondiente numerador.

4.- Anotar el resultado como se indica en la siguiente imagen:

suma de fracciones de diferente denominador

5.- Sumar todos los numeradores y escribir el denominador obtenido al calcular el MCM.

resultado de la suma de numeradores con denominador diferente

 

De manera general:

1 medio más fracción 3 entre 4 más fracción 5 entre 3 espacio igual


fracción numerador 6 paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho entre denominador 12 fin fracción espacio más fracción numerador 3 paréntesis izquierdo 3 paréntesis derecho espacio entre denominador 12 fin fracción espacio más fracción numerador 4 paréntesis izquierdo 5 paréntesis derecho espacio entre denominador 12 fin fracción igual

fracción 6 entre 12 más fracción 9 entre 12 espacio más fracción 20 entre 12 espacio igual

fracción 35 entre 12 espacio igual

2 fracción 11 entre 12

 

 

Suma de fracciones mixtas

El procedimiento más sencillo para realizar sumas de fracciones mixtas es convertir primero la(s) fracción(es) mixta(s) a impropia(s), tal como se explicó en la lección de conversión de fracciones, y posteriormente aplicar el proceso de Suma de fracciones propias e impropias de diferentes denominadores.

Ejemplo:

<pre>uncaught exception: <b>stream_socket_client(): Peer certificate CN=`www.wiris.net' did not match expected CN=`82.223.132.46' (errno: 2) in /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/sys/net/Socket.class.php at line #76</b><br/><br/>in file: /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/HttpImpl.class.php line 46<br/>#0 [internal function]: com_wiris_plugin_impl_HttpImpl_0(Object(com_wiris_plugin_impl_HttpImpl), 'https://www.wir...', 'stream_socket_c...')
#1 /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/php/Boot.class.php(769): call_user_func_array('com_wiris_plugi...', Array)
#2 [internal function]: _hx_lambda->execute('stream_socket_c...')
#3 /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/haxe/Http.class.php(532): call_user_func_array(Array, Array)
#4 [internal function]: haxe_Http_5(true, Object(com_wiris_plugin_impl_HttpImpl), Object(com_wiris_plugin_impl_HttpImpl), Array, Object(haxe_io_BytesOutput), true, 'stream_socket_c...')
#5 /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/php/Boot.class.php(769): call_user_func_array('haxe_Http_5', Array)
#6 [internal function]: _hx_lambda->execute('stream_socket_c...')
#7 /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/HttpImpl.class.php(16): call_user_func_array(Array, Array)
#8 /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/haxe/Http.class.php(444): com_wiris_plugin_impl_HttpImpl->onError('stream_socket_c...')
#9 /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/haxe/Http.class.php(458): haxe_Http->customRequest(true, Object(haxe_io_BytesOutput), NULL, NULL)
#10 /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/HttpImpl.class.php(29): haxe_Http->request(true)
#11 /var/www/scripts/wiris_editor/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/TextServiceImpl.class.php(92): com_wiris_plugin_impl_HttpImpl->request(true)
#12 /var/www/scripts/wiris_editor/integration/service.php(11): com_wiris_plugin_impl_TextServiceImpl->service('mathml2accessib...', Array)
#13 {main}</pre>

fracción numerador 4 paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho espacio más 3 entre denominador 4 fin fracción espacio más espacio fracción numerador 6 paréntesis izquierdo 5 paréntesis derecho espacio más 4 entre denominador 6 fin fracción espacio igual espacio

fracción numerador 4 más 3 entre denominador 4 fin fracción espacio más espacio fracción numerador 30 más 4 entre denominador 6 fin fracción espacio igual espacio

fracción 7 entre 4 espacio espacio más fracción 34 entre 6 espacio igual espacio espacio espacio o b t e n e m o s espacio m c m espacio paréntesis izquierdo 4 coma 6 paréntesis derecho espacio igual espacio 12


fracción numerador 3 paréntesis izquierdo 7 paréntesis derecho entre denominador 12 fin fracción más fracción numerador 2 paréntesis izquierdo 34 paréntesis derecho entre denominador 12 fin fracción espacio igual

fracción 21 entre 12 espacio más espacio fracción 68 entre 12 espacio igual

fracción 89 entre 12

 

Suma de fracciones combinadas

En el caso de las fracciones combinadas se sugiere pasar las fracciones mixtas a impropias, y se lleva a cabo el mismo proceso:

Ejemplo:

fracción 3 entre 2 espacio más 1 tercio espacio más espacio 2 fracción 3 entre 4 espacio igual

fracción 3 entre 2 más 1 tercio espacio más fracción 11 entre 4 espacio igual


fracción numerador 6 paréntesis izquierdo 3 paréntesis derecho entre denominador 12 fin fracción más fracción numerador 4 paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho entre denominador 12 fin fracción más fracción numerador 3 paréntesis izquierdo 11 paréntesis derecho entre denominador 12 fin fracción espacio igual

fracción 18 entre 12 espacio más fracción 4 entre 12 espacio más fracción 33 entre 12 espacio igual

fracción 55 entre 12 espacio igual

4 fracción 7 entre 12

Suma y resta con distinto denominador
Fracciones con igual numerador
Fracciones propias e impropias
Suma de fracciones propias e impropias igual denominador
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