Hidrodinámica

Después de haber aprendido unas ideas elementales de la HIDROSTÁTICA en las páginas anteriores, pasamos al estudio de los líquidos en movimiento, es decir, la HIDRODINÁMICA.

termo e hidro

Caudal

Un río es una corriente de agua, es decir, tenemos el agua en movimiento.

Una de las cosas importantes de un río es saber el agua que lleva.

La cantidad de agua que lleva por segundo se llama CAUDAL.

Podemos decir que un río lleva un caudal de 200litros/s, 20m3/s, etc. Generalmente hablamos de litros/s o m3/s.

Cuando se trata de saber la cantidad de agua que pasa por un tubo no tienes más que llenar un envase de volumen conocido y cronometrar el tiempo que ha tardado en hacerlo.

Supongamos que el paciente aguador de la izquierda tarda en llenar su envase de 5 litros de capacidad 1 minuto, o que la afanosa cocinera tarda en llenar su cacerola de 3 litros 20 segundos. 

termo e hidro

Significa que el caudal de la fuente es de 5 litros/m o 

termo e hidro

El caudal del grifo de la cocina es de:

termo e hidro

Hallar el caudal de un río, por ejemplo, es algo más complicado. Hay muchos modos de calcularlo pero no vamos a entretenernos más que con uno muy sencillo.

Supongamos que se trata del río de la foto:

termo e hidro

Lo primero que hacemos es escoger un tramo del río en que las orillas no tengan árboles y la menor cantidad posible de plantas.

La velocidad del caudal de un río se reduce cuando en su camino hay obstáculos (árboles, plantas,…)

La velocidad del agua de un río es tanto mayor cuanto más hacia su centro te dirijas.

También tenemos en cuenta de que el tramo sea rectilíneo y tenga una longitud de unos 30 o 40m y de esta forma, nuestro cálculo sea lo más exacto posible.

Todo lo que antecede por lo que respecta a la longitud de la zona del río donde vamos a llevar a cabo nuestro cálculo lo representamos a continuación:

termo e hidro

La corriente se dirige hacia la derecha.

El tramo longitudinal del río son 40m (distancia A – B).

La anchura del cauce del río en el punto donde realizamos los cálculos es la representada por B – C.

Ahora nos detenemos en el estudio de la sección del agua del río en el lugar (B) donde hacemos nuestros cálculos.

Has de tener en cuenta que el fondo del río no es una superficie lisa y a la hora del cálculo del caudal es un pequeño inconveniente:

termo e hidro

Nos interesa calcular el área de la zona de agua (en azul) de la figura.

Como ves, la sección del agua no tiene la forma de un rectángulo, ni podemos considerarla como un trapecio.

Vamos a hacer lo siguiente: tomamos una larga cuerda para medir la anchura del río (distancia M – N):

termo e hidro

Esta longitud la dividimos en 7 partes de igual anchura. Cada una vale h y dejamos unos pequeños flotadores (color rojo) para indicar el lugar donde haremos la medición de la profundidad:

termo e hidro

Para hallar la profundidad en cada punto elegido nos servimos de una larga vara que lleve una regla:

termo e hidro

Desde luego que hay otros modos para determinar la altura del agua respecto al fondo, y algunos muy interesantes.

No te olvides que lo que queremos calcular es la superficie de la sección del agua (zona de color azul):

termo e hidro

Lo vamos a hacer de un modo aproximado, muy sencillo y para ello nos servimos de la figura anterior y nos fijamos en la primera de las divisiones realizadas:

termo e hidro

Tenemos, a la derecha, el primer trozo de la sección del agua. Vemos que se trata de un triángulo de base b1 y altura h cuya superficie es: 

termo e hidro

Estamos de acuerdo en que el lado que teóricamente es la hipotenusa no es una recta. Pero vamos a considerar que las medidas por exceso se compensan con las medidas por defecto:

termo e hidro

Observa la longitud de la recta (color negro) y la línea en color gris, unas veces nos pasamos (encima de la recta) y otras, no llegamos a la misma (por debajo). Consideramos que las superficies en color rojo se compensan con las representadas en verde.

Esto que acabamos de decir lo tenemos en cuenta con los trozos siguientes.

Ahora calculamos el trozo 2º:

termo e hidro

Si te fijas en el 2º trozo (figura de la derecha) la superficie en color azul representa un trapecio cuya área es la media de la suma de las dos bases, b1 y b2 por la altura h:

termo e hidro

Repetimos la misma acción para los trozos 3º, 4º, 5º y 6º:

Superficie del trozo 3º: termo e hidro

Superficie del trozo 4º:termo e hidro

Superficie del trozo 5º:termo e hidro

Superficie del trozo 6º:termo e hidro

La superficie del trozo 7º calculamos teniendo en cuenta el área de un triángulo:termo e hidro

La suma de Termo e hidro nos dará el área aproximada de la sección.

Ahora quizá te hayas preguntado, “ …. y esto ¿para qué?”

Volvemos a las figuras anteriores:

termo e hidro

Hacia la mitad de la anchura del río a la altura del punto A dejamos una pelota de ping pong para que sea arrastrada por la corriente y de este modo consigamos halar su velocidad.

Medimos el tiempo que tarda en recorrer la distancia entre los puntos A y B, es decir, 40m.

Imagina que ha tardado 10 segundos. Esto quiere decir que el agua se desplaza a 4m/s.

Supongamos ahora que el agua, en el momento que pasa por la línea BC, lo congelamos durante 1 segundo.

¿Cuánto mide de largo este supuesto bloque de hielo?

Exactamente la velocidad de la corriente por segundo.

Al área de la sección le damos el valor de 85m2.

¿Qué forma tiene este bloque de hielo?

La altura ya lo acabamos de indicar y la base tendría la forma de la sección de la corriente, es decir, el área en azul de la última figura (2), poniéndole vertical al trozo de hielo nos quedaría aproximadamente:

termo e hidro

El volumen nos vendría dado por el producto del área de la base por la altura: termo e hidro

Como vemos, el caudal es de 340m3/s o 340000l/s.

Hay que tener en cuenta que la velocidad del agua de un río, como ya lo dijimos, no es igual por el centro que por las orillas y para ello se suele multiplicar por un valor medio.

Este valor medio lo obtenemos midiendo velocidades del agua por distintos lugares de la corriente.

La fórmula que nos permite calcular el caudal (Q) de un río lo obtenemos multiplicando el área de la sección (S) de la corriente por su velocidad por segundo (v):

termo e hidro

4.28 Por un tubo horizontal de 0,5m de radio circula agua a una velocidad de 20m/s. ¿Cuánto vale el caudal en litros por segundo?

Respuesta: 15700 litros/s

Calculamos la sección del tubo que en realidad no es más que el área de un círculo y sustituyendo valores que conocemos obtenemos: 

termo e hidro

Aplicamos la fórmula para conocer el caudal:

termo e hidro

 

4.29 El grifo que está en el fregadero de tu cocina supongamos que llena un envase de un litro en 4 segundos.

 

termo e hidro

La sección del tubo es de 1cm2.

1.- Calcula el caudal de agua que sale del tubo.

2.- ¿Con qué velocidad sale el agua?

Respuestas:

Solución

Como el caudal es la cantidad de líquido que fluye por unidad de tiempo, podemos decir que en el caso de este problema será ¼ de litro por segundo, es decir:

termo e hidro

Para saber la velocidad con que sale del grifo, aplicamos la fórmula y sustituyendo datos conocidos llegamos a:

termo e hidro

Despejamos el valor de v:

termo e hidro

Como un litro de agua ocupa el volumen de 1dm3 sustituimos y después, lo pasamos a cm3 para poder simplificar con los cm2 del denominador:

termo e hidro

¿Te gustó? Pues comparte ;-)
Este sitio usa cookies para personalizar el contenido y los anuncios, ofrecer funciones de redes sociales y analizar el tráfico. Ninguna cookie será instalada a menos que se desplace exprésamente más de 600px. Leer nuestra Política de Privacidad y Política de Cookies. Las acepto | No quiero aprender cursos gratis. Sácame