División de cada término de la fórmula fundamentalmente del dioptrio esférico
División de cada término de la fórmula fundamentan del dioptrio esférico por el término 
Otra fórmula conveniente saber que existe es la que se deriva de dividir todos los términos de la ecuación del dioptrio esférico que recordarás es:
si divides a cada término de esta igualdad por el primero y haciendo operaciones paso a paso tenemos:
Sabrás por haber estudiado Matemáticas que lo que divide a un denominador multiplica a su numerador y es lo que tenemos con las R:
Sustituyendo te queda una fórmula sencilla:
Otra sencilla fórmula e interesante en muchas circunstancias
5.31 Tienes un objeto a 5cm delante del vértice de un dioptrio esférico en el que conocemos - 4cm y 6cm las distancias focales.
Respuesta: 30cm a la derecha del vértice del dioptrio.
Hacemos un sencillo dibujo:
Dispones de distancias focales con sus signos, la posición del objeto y necesitas saber la posición de la imagen (s’).
Parece que lo mejor es utilizar la fórmula: 
Sustituimos valores y hacemos operaciones:
5.32 Si te dicen que las distancias focales de un dioptrio esférico son -10cm y 20 cm ¿Se trata de un dioptrio esférico cóncavo o convexo?
El índice de refracción del primer medio es aire.
Respuesta: Cóncavo.
Solución
Si la primera distancia focal es -10cm significa que este valor está a la izquierda del vértice del dioptrio esférico.
Esto sucede cuando estamos tratando con un dioptrio cóncavo:
5.33 ¿Cuánto vale el Radio del dioptrio esférico del problema anterior?
Respuesta: 10cm
Solución
Conociendo las distancias focales el Radio lo obtenemos sumando estas distancias: 
