Problemas de Aplicación de Movimiento Circular Uniforme

Ejemplo. En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, un electrón gira alrededor de un protón en una órbita circular de 5.29 x 10^-11 m de radio con una rapidez constante de 2.18 x 10^6 m/s. ¿Cuál es la aceleración del electrón en este modelo del átomo de Bohr?

Se tiene el valor del radio y de la rapidez de la partícula y además la rapidez es constante. Con la relación de M.C.U. se puede encontrar la aceleración:

Ejemplo. Una partícula P viaja a velocidad constante en un círculo de 3 m de radio y completa una revolución en 20 s (véase la figura). a) encuentre el valor de la aceleración; b) la rapidez con la que viaja.

a) Los datos dados son el período T y la velocidad de la partícula, con ellos, se puede obtener la aceleración:

b) La rapidez se encuentra mediante la relación de la aceleración y el radio:

Ejemplo. Un astronauta está girando en una centrífuga de 5.2 m de radio. a) ¿Cuál es su velocidad si la aceleración es de 6.8 g?; b)¿Cuántas revoluciones por minuto se requieren para producir ésa aceleración?.

a) Se sabe que el valor de g es el de la aceleración de la gravedad (9.8 m/s^2). Entonces:

b) El período T se encuentra:

Por definición: 1 revolución se da en 1.75 s, entonces:

En el movimiento circular general, al inverso del período se le conoce como frecuencia.

donde f es la frecuencia (número de vueltas por unidad de tiempo) y sus unidades son 1/s.