Flujo magnético

Primero suponemos que el campo magnético es uniforme. En todos los puntos del campo su intensidad es b.

En la figura siguiente tienes un Área (A) atravesada por un número de líneas de campo magnético en el espacio. A esta cantidad de líneas de campo magnético llamamos flujo magnético y lo representamos con la F (f mayúscula griega Φ)y se trata de una magnitud escalar, no importa la forma del Área:

1

 

Se dice que el Flujo magnético Φdepende directamente del valor del campo b y de la superficie o Área (a mayor Área, mayor cantidad de líneas magnéticas) lo que significa que 5

Sucede que no siempre la dirección del campo es perpendicular al Área como en la última figura.

Podemos encontrarnos con que el campo magnético y el Área no forman un ángulo de 90º:

2

 

En los dos ejemplos, el ángulo formado por el Área A y el campo magnético b forman un ángulo de valor α de diferente valor en cada ejemplo.

 

 

Observemos la figura siguiente:

1

 

Hemos colocado la Normal (perpendicular al plano del Área) en cada una de las 3 posiciones:

1) Primera posición: las líneas magnéticas cuando la Normal (N) y la dirección del campo son perpendiculares, es decir, nb, es máxima.

2) Segunda posición: cuando la dirección del campo magnético y el Área forman un ángulo inferior a 90º, el número de líneas de campo magnético que atraviesan el Área disminuye.

En la figura por el hecho de disminuir 40º perdemos una línea magnética.

3) Tercera posición: en este caso al disminuir 63º el ángulo formado por la dirección del campo y el Área perdemos 3 líneas de campo en nuestro ejemplo.

Fíjate que en los 3 casos, la Normal con la dirección del campo bforman el mismo ángulo del que forma la rotación del Área alrededor del lado tomado como base.

Además, son iguales porque, sus lados son perpendiculares.

Es importante que tengas en cuenta que a medida que se incrementa el ángulo formado por la dirección del campo magnético b con la Normal (N), el Flujo (Φ) disminuye y cuanto menor es el ángulo, el Flujo es mayor.

 

Veamos la figura siguiente:

1

 

En (1) tenemos lo que venimos tratando de explicar con el añadido que llamamos ba a uno de los lados del ángulo α.

En (2) hemos girado a la figura anterior, aunque no hace falta, y trazamos una perpendicular sobre la dirección del campo magnético por lo que podemos calcular fácilmente el valor de ba:
2 (I)

Cuando el ángulo vale 0 se cumple con la fórmula aprendida anteriormente: 3 (II)

Cuando el valor del ángulo es 10 depende también del coseno de este ángulo.

Recuerda que el cos 90º = 0 y que el cos 0º = 1.

Si nos tomamos la libertad de introducir una pequeña modificación en (II) al introducir el detalle que el Flujo magnético depende también del coseno del ángulo formado por la dirección del campo magnético y el Área atravesada 2 al sustituir ba por el valor deducido en (I) nos queda:

1

 

 

Ejercicio 1:

Pregunta:

En la figura que tienes a continuación ves un imán de cuyo polo N que es un cuadrado de 10cm de lado sale un Flujo magnético B uniforme de 2T (Teslas).

Calcula el valor de Φ sabiendo que el ángulo formado por b y el Área vale 60º:

1

 

Respuesta:

0,01Wb (Weber)

 

Solución:

Aplicamos la fórmula:

1

Sustituyendo valores obtenemos:

2

 

Ten cuidado con el Área que has de calcular en m2 por lo que el Área que son 102cm2 al transformar en m2 tendrás que dividir entre 10 mil.

 

 

Ejercicio 2:

Pregunta:

Imaginemos el imán anterior pero el Flujo magnético (Φ) vale 0,8 Wb

¿Cuánto vale la intensidad del campo magnético B considerado uniforme sabiendo que el ángulo formado por la dirección de b con el Área forman un ángulo de 30º?

 

Respuesta:

92,4 Teslas

 

Solución:

Volvemos a aplicar la misma fórmula, sustituyendo valores y haciendo operaciones paso a paso obtenemos:

1

El lado del Área del polo N del imán recuerda que vale 10cm.

 

 

 

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