Flujo magnético a través de una superficie abierta

Si la superficie por la que es atravesada por líneas de campo magnético es una superficie abierta calculamos el Flujo correspondiente a un Área infinitesimal (en el dibujo de la figura siguiente la hemos señalado con una pequeña área donde el Φ equivale al producto escalar de los vectores .

Hallaría el valor de todos los Flujos correspondientes a cada una de las (como la de la figura) y las sumaría, esta operación la consigo integrando, juntando o sumándolas:

Ejercicio:

Pregunta:

Imagina una espira cuadrada que tiene un Área de 0,4m².

Esta espira está atravesada por las líneas magnéticas de un campo uniforme donde B = 0,056T.

Las líneas del campo magnético forman con el Área un ángulo de 60º.

¿Cuánto vale el Flujo magnético que atraviesa a la espira?

Respuesta: 

0,0084Wb

Solución:

Primeramente hacemos una figura que se corresponda con el texto del problema:

Resolvemos la integral. Vemos  con no tienen nada que ver a la hora de resolver esta integral por lo que podemos sacarla fuera. Haciendo paso a paso la resolución de esta integral tenemos: