Flujo magnético a través de una superficie abierta

Si la superficie por la que es atravesada por líneas de campo magnético es una superficie abierta calculamos el Flujo correspondiente a un Área infinitesimal (en el dibujo de la figura siguiente la hemos señalado con una pequeña área donde el Φ equivale al producto escalar de los vectores 1.

2

 

Hallaría el valor de todos los Flujos correspondientes a cada una de las 3(como la de la figura) y las sumaría, esta operación la consigo integrando, juntando o sumándolas:

4

 

 

Ejercicio:

Pregunta:

Imagina una espira cuadrada que tiene un Área de 0,4m2.

Esta espira está atravesada por las líneas magnéticas de un campo uniforme donde B = 0,056T.

Las líneas del campo magnético forman con el Área un ángulo de 60º.

¿Cuánto vale el Flujo magnético que atraviesa a la espira?

 

Respuesta: 

0,0084Wb

 

Solución:

Primeramente hacemos una figura que se corresponda con el texto del problema:

1

Resolvemos la integral. Vemos 2 con 3 no tienen nada que ver a la hora de resolver esta integral por lo que podemos sacarla fuera. Haciendo paso a paso la resolución de esta integral tenemos:

4

 

 

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