Asociación de pilas en serie y en paralelo - Ejercicios

7.35 Una estufa eléctrica de 1000 vatios de Potencia y si el precio del kWh es de 0,11€ calcula cuánto debes pagar por 30 días de uso si la has tenido funcionando durante 4 horas al día.

Respuesta: 13,2€

 

 

Solución.

Potencia en Kw: 

corriente continua 207

 

Horas de encendido: corriente continua 208

Energía consumida en un mes: corriente continua 210

Factura a final de mes: corriente continua 210

 

7.36 Teniendo en cuenta las características del circuito siguiente:

corriente continua 211

 

Calcula la resistencia interna del generador y el valor de la Resistencia externa.

Respuestas: r = 0,2 ohmios, R = 0,75 ohmios

 

Solución

La caída de tensión por causa de la resistencia interna es de:

1,9 – 1,5 = 0,4V

 

Aplicando la ley de Ohm:

corriente continua 212

 

Comprobamos:

La f.e.m. que genera la fuente vendrá dada por el producto de la Intensidad que entrega al circuito por las resistencias en serie r y R:

corriente continua 213

 

7.37 En el circuito siguiente:

corrietne continua 214

 

debes calcular las intensidades I1, I2 e I3 que pasan por las Resistencias R1, R2 y R3teniendo en cuenta los sentidos indicados.

 

Observa que en cada malla hemos tomado sentidos opuestos según polaridades de cada una de las pilas manifestando con ello que puedes resolver un problema de este tipo respetando a lo largo de un circuito tus decisiones respecto a signos y sentidos de la corriente.

 

Respuestas:

I1 = 0,0909091

I2 = 0,4545455

I3 = 0,3636364

 

Solución

Colocamos los signos de entrada y salida de las corrientes para facilitar nuestros cálculos reduciéndose todo a una simple lectura.

 

Como tenemos 3 incógnitas necesitas 3 ecuaciones.

 

Tomando P como nodo para aplicar la 1ª ley de Kirchoff tendremos la 1ª ecuación:

¿Cuánta corriente sale del mismo? corriente continua 215

¿Cuánta corriente sale del mismo? corriente continua 216

 

corriente continua 217

 

La 1ª ecuación es: I1 + I3 = I2

 

Analizando la malla de la izquierda y tomando como positivo el valor cuando va de menos a más y negativo cuando va de + a – y aplicando la 2ª ley de Kirchoff tenemos la 2ª ecuación:

10 – R1.I1 – R2.I2 = 0

 

Sustituyendo valores:

10 – 10.I1 – 20.I2 = 0

 

Realizando el mismo proceso en la malla de la derecha obtenemos la 3ª ecuación:

20 – 30.I3 – 20.I2 = 0

 

Ya tenemos nuestro sistema de ecuaciones:

corriente continua 218

 

Omitimos su resolución porque ya lo hemos hecho otras veces y se supone que conoces a fondo.

 

Respuestas: I1 = 0.0909091, I2 = 0.4545455, I3 = 0.3636364

 

7.38 Los problemas del tipo que estamos resolviendo muchas veces no son tan inofensivos como parecen calcula la Resistencia equivalente a las ves en el esquema siguiente:

 

corriente continua 219

 

Respuesta: 1,87 ohmios.

 

Solución

Como siempre, lo resolvemos paso a paso:

La Resistencia de 2 ohmios está en serie con la de 3 ohmios por lo que el esquema nos queda:

 

corriente continua 220

 

Las dos Resistencias de 5 ohmios están en paralelo quedando el esquema modificado:

 

corrietne continua 221

 

El circuito nos queda reducido a:

corriente continua 222

 

Ten cuidado con el paso siguiente. Las Resistencias de 2,52 ohmios y la de 1 ohmio pueden despistarte, no están en paralelo sino en serie y para ello fíjate las tomas de corriente del circuito por dónde entra y por dónde sale la corriente.

 

El esquema queda:

corriente continua 223

 

Fijándonos por donde entra y sale la corriente vemos que estas dos Resistencias se hallan en paralelo lo que el circuito se ha reducido en cuanto al cálculo de la Resistencia equivalente a:

 

corriente continua 224

 

7.39 Calcula la Resistencia equivalente de:

 

corriente continua 225

 

Respuesta: 11,57 ohmios.

 

Solución

El esquema que nos han dado lo modificamos:

corriente continua 226

 

Calculamos las Resistencias equivalentes a las que se hallan en paralelo:

 

corriente continua 227

 

Hallamos las Resistencias equivalentes de las que se hallan serie y que señalamos dentro de dos rectángulos:

 

corriente continua 228

 

La Resistencia equivalente a las dos en paralelo hace que las 3 Resistencias que nos quedan se hallan en serie:

 

corriente continua 229

 

corrientecontinua 230

 

7.40 Si tienes varias Resistencias conectadas en serie ¿pasa más corriente por la Resistencia de menor valor?

Respuesta: No.

 

Solución

En un circuito eléctrico donde existan Resistencias la corriente es la misma. Lo que no son iguales son las diferencias de potencial en cada una de las Resistencias suponiendo que sean de distinto valor óhmico.

 

7.41 Si en tu casa tienes una habitación con tres bombillas alumbrando y sucede que un día se funde una te quedas a oscuras.

Respuesta: Las bombillas se conectaron en serie.

 

Solución

Conviene conectarlas en paralelo, de este modo, si se funde una o se funden dos siempre nos queda otra alumbrando.

 

7.42 ¿Se pueden conectar generadores con distinta f.e.m. en paralelo?

Respuesta: Poder, sí puedes, pero NO debes conectarlos.

 

Solución

Si observas la conexión de las dos pilas que tienes en la figura siguiente verás que son iguales y conectadas en paralelo:

 

corriente continua 231

 

Con esto conseguimos, manteniendo la misma diferencia de potencial, aumentar la intensidad (suma de ambas pilas).

 

Hemos de poner mucho cuidado en que los generadores sean exactamente iguales porque, en caso contrario, quedarían conectados en oposición estableciéndose una corriente entre las dos pilas que podría ser la causa de que ambas pilas se estropearan.

 

7.43 ¿Qué entiendes por cortocircuito? ¿Por qué se produce?

Respuesta: En un circuito eléctrico, cuanto menor es la Resistencia mayor es la Intensidad y si no existe tal Resistencia o es de un valor sumamente pequeño, la Intensidad es tan grande que el conductor no resiste el valor de la carga y a esto lo llamamos cortocircuito.

 

Solución

Es tan sencillo como aplicar la ley de Ohm: 

corriente continua 232

 

Imagina que la diferencia de potencial es de 1V y la Resistencia vale 0.

Sustituimos estos valores en (I): 

corriente continua 234

 

Sabemos por haberlo estudiado en Matemáticas, que cualquier valor positivo mayor que cero dividido entre 0 es infinito y si éste es el número de electrones a pasar por segundo no hay conductor que lo aguante y el calor que se produce (aunque momentáneo) es muy grande y se funde.

 

7.44 Sabiendo que un amperímetro tiene muy baja Resistencia para que conectado en serie en un circuito la casi totalidad de las cargas pasen por él y con ello obtengamos una lectura correcta ¿qué opinas sobre el circuito de la figura siguiente?

corriente continua 235 

 

Respuesta: Este amperímetro probablemente se ha estropeado.

 

Solución

Si te fijas bien en este “inocente” circuito, el amperímetro no está en serie respecto a los bornes de la pila, sino en paralelo y siguiendo la ley de Ohm: corriente continua 236  y tener una muy pequeña Resistencia el valor de I se hace muy grande aunque V sea pequeño.

 

7.45 ¿Notas algo raro en el circuito siguiente?:
 

corriente continua 237

 

El Voltímetro tiene en su interior una gran Resistencia con lo que impide el paso de corriente conectándolo siempre en paralelo.

Respuesta: Lo normal sería que hubiese algún tipo de Resistencia (externa) en el circuito. La colocación del Voltímetro no sirve más que indicarnos la diferencia de potencial en los bornes del generador en este caso.

 

Solución

Si observas bien te darás cuenta que en realidad tenemos en el circuito instalada una Resistencia en paralelo (la del Voltímetro) respecto a la fuente de alimentación.

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