Volantes de Inercia

Aunque la inercia es propio de un tema que lo estudiarás más adelante lo comentamos aquí para poder ampliar el campo de aplicación del movimiento circular.

 

¿De dónde procede la palabra inercia?

Viene de la palabra latina “inertia” que significa: desidia, pereza, flojedad, inacción, etc.

 

¿Qué significado le damos a la inercia cuando la estudiamos en la Física?

Es muy sencillo. Los cuerpos están en movimiento o en reposo y si no hay ninguna acción externa sobre ellos continúan así indefinidamente.

 

Si un cuerpo está en reposo, para ponerlo en movimiento hemos de vencer la oposición que nos presenta para cambiar su estado de reposo a estado de movimiento.

 

Si un cuerpo está en movimiento, para ponerlo en reposo hemos de vencer la oposición que nos presenta para el cambio de estado, de movimiento a reposo.

 

En realidad los cuerpos ofrecen una resistencia a cambiar su estado que dependerá de la masa o cantidad de materia que tiene el mismo y de la velocidad si está en movimiento (si está girando depende del cuadrado de su velocidad angular). Lo veremos detenidamente más adelante.

 

Lo puedes comprobar con tu cuerpo:

Si vas de pie dentro del autobús y frena bruscamente, tu cuerpo tiende a continuar en su estado de movimiento y si no estás bien agarrado a la barra te vas hacia delante.

 

Si arranca bruscamente te vas hacia atrás (el vehículo va hacia adelante), parece que te aplastas contra el asiento si estás sentado.

 

En ambos casos ves que tu cuerpo tiende a continuar como se encontraba anteriormente.

 

Esta resistencia que los cuerpos ofrecen a cambiar su estado se aprovecha desde tiempos antiguos.

 

Observa este aprovechamiento con unos pocos ejemplos:

 

Ejemplo sencillo:

cinematica446

 

Ves en la figura un esquema de un motor eléctrico y un disco o rueda o volante generalmente metálico pesado.

 

Te preguntarás qué hace ahí ese volante.

Al arrancar el motor hace girar al disco que a medida que pasan unos pocos segundos irá acumulando cada vez mayor velocidad.

 

Esa energía u oposición a parar, es decir, la inercia se aprovecha para que cuando al motor se le exija mayor esfuerzo lo tome del volante que se halla girando a mucha velocidad.

 

De este modo, en un momento dado, el motor, gracias al volante de inercia realiza un “esfuerzo”, un trabajo que sin esta ayuda le habría sido difícil o imposible realizar.

 

Aplicaciones (1):

Puedes ver en las aserradoras, los lugares donde los troncos de árboles se transforman en tablones, tablas, etc.

 

Las máquinas que se encargan de cortar los grandes troncos, en su sentido longitudinal, llevan uno o dos volantes unidos por una cinta de acero con dientes afilados que son los encargados de cortar:

 

cinematica447

 

En la primera foto ves la cinta (sin fin: no tiene principio ni fin) de acero con sus dientes y en la segunda el modo como corta el tronco para obtener unas tablas.

 

En el momento de cortar un tronco, el motor debe desarrollar un gran “esfuerzo” para que la cinta corte la madera.

 

Lo consigue con la ayuda del volante o volantes de inercia, una o dos pesadas ruedas, unidas por la cinta, que una vez hayan adquirido una conveniente rapidez de giro, la sierra dentada al girar a una gran velocidad logra el corte.

 

En la siguiente fotografía ves una antigua sierra con un volante de inercia:

 

cinematica448

 

En la siguiente fotografía ves que la máquina posee dos volantes:

cinematica449

 

Como es lógico, actualmente han cambiado su aspecto:

cinematica450

 

Incluso la máquina puede ser horizontal:

cinematica451

 

 

1.96 La velocidad angular de un volante de inercia va disminuyendo de modo uniforme de 1200 r.p.m. a 900 en un tiempo de 3 segundos. ¿Cuántos segundos, todavía son necesarios para que el volante se pare?

Respuesta: 9 s.

 

Solución.

En primer lugar, dado que conocemos que ha pasado de 1200 rpm a 900 en 3 s expresamos estas velocidades en rad/s: 

cinematica452

 

podemos escribirComo la aceleración es negativa (pasa de 1200 rpm a 900 rpm por causa de rozamientos, etc.) la fórmula: cinematica441 podemos escribir: cinematica454donde: cinematica455

 

 

Aplicamos la misma fórmula pero ahora pasamos de cinematica456  rad/s a 0 al ser la aceleración negativa:

 cinematica457
 

Hacemos operaciones:

cinematica458

 

1.97 Un volante de inercia de 0,5 m gira a 900 rpm cuando comienza a actuar un freno que lo detiene en 5 segundos.

 

Calcula las velocidades a) angular y b) lineal que llevaba al comienzo de efectuar la frenada, c) la aceleración angular y d) el ángulo recorrido en ese tiempo de frenado.

Respuestas: cinematica459

 

Solución.

La velocidad inicial cuando comienza la frenada es de 900 rpm que hemos de representarla en radianes por segundo:

cinematica460

 

La velocidad angular al comienzo de la frenada son  cinematica456 rad/s

 

La velocidad lineal en el momento anterior es:

cinematica461

 

La aceleración angular la obtenemos de: aceleración

Al tratarse de una frenada la aceleración es negativa y sustituyendo valores:

cinematica462

 

Se trata de una aceleración negativa.

Para calcular el ángulo recorrido en los 5 segundos aplicamos:

cinematica463

 

 

 

Aplicaciones (2)

En la figura siguiente tienes un esquema muy simple del motor de explosión de un coche de 4 tiempos:

 

cinematica464.

 

Si buscas en Google, YouTube, etc., te encontrarás con magníficas fotografías y explicaciones relativas, en este caso, a los motores de explosión.

 

Una muestra tienes a continuación:

1) Cigüeñal:

 

cinematica465

 

 

Otra interesante:

cinematica466

 

 

2) Colocación de las bielas y pistones en el cigüeñal:

cinematica467

 

3) Bloque del motor y cilindros:

cinematica468

 

El hueco destinado a los pistones llamamos cilindros.

Son los lugares huecos del bloque del motor por donde se deslizan los pistones:

cinematica469

 

Por la parte superior los cilindros están cerrados comunicándose por medio de 2 válvulas que se abren o cierran.

 

En cada cilindro se realiza un tipo de acción, en total tendremos 4 hechos distintos como puedes apreciar en la siguiente figura:

cinematica470

 

En el primer cilindro se admiten el combustible y el aire (contiene oxígeno para que ardan los gases del combustible). Ves que la válvula de entrada se abre y la de salida se cierra.

 

En el segundo cilindro se cierran las dos válvulas y se comprimen el combustible y el oxígeno del aire al subir el pistón dentro del cilindro.

 

En el tercero permanecen cerradas las válvulas y salta la chispa eléctrica procedente de la bujía lo que provoca una explosión haciendo que descienda el pistón y haciendo girar al cigüeñal.

 

En el cuarto se abre la válvula de gases mientras asciende el pistón haciendo salir los gases que han quedado de la explosión.

 

El cigüeñal gira por el impulso que recibe de cada explosión que se produce dentro de los cilindros y para que la rotación sea suave el volante de inercia que le colocamos colabora para evitar en lo posible cualquier tipo de brusquedad:

cinematica471

 

Ves en la fotografía que los tornillos de sujeción del volante al eje del cigüeñal no se han apretado todavía.

 

1.98 Un volante de inercia que partiendo del reposo adquiere al cabo de 5 segundos una velocidad de 1200 rpm. ¿qué velocidad lineal alcanza en ese momento un punto situado a 40 cm. del eje?

Respuesta: cinematica472

 

Solución.

Calculas la velocidad en radianes por segundo que consigue tras los 5 primeros segundos:

cinematica473

 

La velocidad lineal es: cinematica474   es decir, cinematica475.

 

 

Aplicaciones (3):

En la industria cuando se necesitan realizar trabajos que requieren grandes presiones en un momento dado se recurre a las prensas mecánicas capaces de acumular en sus volantes de inercia importantes cantidades de energía.

 
volantes de inercia

 

En las dos últimas fotografías ves dos prensas mecánicas con sus pesados volantes y si te fijas bien observas la existencia de una biela (flechas rojas).

 

En su velocísima caída transmite un potente golpe de 30, 70, 100, 200, etc., toneladas (energía acumulada por el volante de inercia) sobre lo que queramos cortar o dar una forma determinada a una chapa de acero, trozo de hierro, etc., según los moldes o troqueles que están instalados entre la mesa de acero que la hemos señalado con una cruz negra y el elemento descendente al que acabamos de referirnos.

 

Con el fin de que tengas una idea aproximada sobre lo que conviene que entiendas por troquel observa los sencillos dibujos que tienes a continuación:

 

Imagina que tienes un trozo de hierro cuya sección cuadrada es:

cinematica477

 

Necesitas obtener piezas del formato cuya sección es:

cinematica478

 

Suponemos que dispones de una prensa mecánica adecuada y construyes un troquel con un acero especial resistente que constará de dos partes de modo que al oprimirlas consigas la pieza deseada.

 

Una parte la sujetamos en el elemento que se traslada verticalmente hacia abajo con gran velocidad:

cinemtica479

 

(flechas rojas en las fotografías) y la otra parte del troquel la sujetamos en los canales que tienen las prensas en forma de pequeña mesa de acero y que hemos señalado con una x en las fotografías.

 

Colocamos el trozo de acero de sección cuadrada dentro de las dos piezas que forman el troquel y que de un fuerte golpe le van a dar la forma exacta de la pieza que necesitamos obtener:

cinematica480

 

Debido a que el material utilizado en la fabricación del troquel es más duro que el que utilizamos en la fabricación de piezas, el golpe proporcionado sobre éste, cada vez que desciende la parte superior del troquel obtendremos una pieza con la forma proporcionada por el troquel.

 

 

1.99 El cuentakilómetros de un coche señala 60 km/h mientras recorre una pista circular.

Tarda 1 minuto en dar una vuelta completa.

Calcula el radio de dicha pista.

Respuesta: 159,15m

 

Solución.

Su velocidad lineal (borde interior de la pista que es el radio) 60 km/h equivalen a: 

cinematica481

 

Comprobamos que el valor de velocidad lineal, su velocidad angular al tardar 1 minuto en dar una vuelta completa es de:

 cinemtica482

 
 

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