Velocidad en el movimiento armónico simple

La velocidad la podemos expresar en función del tiempo y a partir de aquí, en función de la elongación (x).

Sabemos que la función que se deriva del espacio (x) en función del tiempo (t) es la velocidad:
 

Partimos de: cinematica807

Derivando ambos miembros de la igualdad en función de t:

cinematica808

 

En el caso de que hubiésemos partido de: cinematica809

 

La velocidad la calculamos: 

cinematica810

 

 

Ahora vamos a deducir la fórmula que nos permita calcular la velocidad en función de la elongación.

 

Partimos de:

cinemaitca811

 

Sabemos por lo estudiado en Trigonometría: cinematica812

Lo aplicamos en este caso haciendo: 

cinematica813

 

Despejamos cinematica814

cinematica815

 

Hallamos la raíces cuadradas en ambos miembros:

cinematica816

 

Este valor lo sustituimos en (I):

cinematica817

 

Introducimos A dentro de la raíz:

cinematica818

 

Si te fijas:

cinematica819

 

Podemos escribir la fórmula de la velocidad:

cinematica820

 

¿Te gustó? Pues comparte ;-)
Este sitio usa cookies para personalizar el contenido y los anuncios, ofrecer funciones de redes sociales y analizar el tráfico. Ninguna cookie será instalada a menos que se desplace exprésamente más de 600px. Leer nuestra Política de Privacidad y Política de Cookies. Las acepto | No quiero aprender cursos gratis. Sácame