Relación entre el movimiento circular y el movimiento armónico

Observa detenidamente la figura siguiente. Dispones de un foco emisor de luz (negro), un cilíndrico disco (marrón) de madera

 

cinematica744 

 

 

donde hemos pegado verticalmente un palo (rojo) y una pantalla (azul claro) donde recogemos la sombra de este palo, bien puede ser una pared cualquiera.

 

Partimos de la posición (1) y marcamos en la pantalla la posición de la sombra con 0.

  • Posición (2): Giramos el disco hacia la izquierda 90º y anotamos en la pantalla con una A el lugar que ocupa la sombra del palo.
  • Posición (3): Giramos el disco en el mismo sentido otros 90º y vemos que hemos vuelto al lugar donde marcamos la proyección del palo en la posición (1), es decir, al lugar 0.
  • Posición (4): Giramos el disco otra vez de izquierda a derecha otros 90º y repetimos la acción de colocar una señal con una A’ la parte superior correspondiente a la sombra que proyecta el palo.
  • Posición (5): Volvemos a girar el disco en el mismo sentido otros 90º y nos encontramos con que una vuelta completa girada por el palo corresponde a un movimiento completo armónico realizado por su sombra.

 

Comprobamos que el tiempo en dar una vuelta completa (movimiento circular) es igual al que tarda en hacer un movimiento armónico completo (pasar dos veces por 0 –comienzo y fin del movimiento armónico).

 

Es conveniente contemplar lo que acabamos de estudiar bajo el punto de vista de la Trigonometría.

 

cinematica745

 

Las 5 posiciones anteriores las tenemos reflejadas bajo el punto de vista de la representación gráfica de la función seno desde 0 radianes hasta  cinematica746  radianes (hemos añadido 90º para volver, en el caso del movimiento circular, al lugar de inicio).

 

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