Rapidez media y velocidad media

Cuando nos referimos tanto a la rapidez media como a la velocidad media entendemos que en un viaje no se mantienen uniformes sino que van variando según las diversas circunstancias que se dan en un recorrido o desplazamiento normal.

 

Para entender el concepto de rapidez fíjate en la figura siguiente:

cinematca240

 

Tenemos una trayectoria o camino a recorrer por el móvil. En el segundo 1 (eje de abscisas) se encuentra en el punto P0 de la trayectoria y en el segundo 6 en el punto P1.

 

No cabe duda de que el incremento del espacio recorrido desde el punto P0 del camino a recorrer y el punto Pdel mismo, nos viene dado por cinematica241.

 

Ahora nos preguntamos: todo ese camino recorrido ¿en cuánto tiempo lo ha hecho?

Ya lo sabemos, entre los segundos 1 y 6, es decir en 6 segundos.

 

En el tiempo también se ha producido un incremento del mismo: cinematica242  que en este ejemplo es: cinematica243.

 

Tanto el numerador como el denominador son magnitudes escalares.

 

1.68 Un móvil pasaba por el punto kilométrico 4 a las 8 de la mañana de la carretera Calvarrasa de Arriba (Salamanca) y llega a Calvarrasa de Abajo (Salamanca), kilómetro 14, a las 8,10 h. ¿Cuál ha sido su rapidez media?

Respuesta: 120 Km/h

 

Solución.

Aplicamos cuanto acabamos de indicar y sustituimos valores:

cinematica244

 

En el caso de la velocidad media hemos de fijarnos en el vector de desplazamiento que nos viene dado por la diferencia de los vectores de posición P1 y P0.

 

Gráficamente puedes observar la figura siguiente:

cinematica245

 

El incremento del vector desplazamiento desde el punto inicial P  hasta el punto final Pde este vector es

cinematica246

 

El valor de la velocidad media nos vendrá dada por el cociente:

cinematica247

 

1.69 Un móvil se halla en la posición (1,2) y después de 10 segundos pasa a la posición (9,8).

1. Calcula su velocidad media.

2. Calcula el módulo de la respuesta anterior.

Incluye el gráfico correspondiente.

 

Respuestas:

1ª cinematica248

 

Solución.

El gráfico corresponde a: 

cinematica249

 

Los vectores de posición corresponden a:

cinematica250

 

Aplicamos la fórmula y sustituimos valores:

cinematica251

 

La segunda respuesta nos vendrá dada por:

cinematica252

 

 

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