Radian

Por si se te ha olvidado.

Un radián es un ángulo central cuyo arco mide la longitud del radio de la circunferencia:

 

cinematica359

 

El ángulo cuyo arco es igual al radio de la circunferencia vale 1 rad.

Esto significa que si la longitud de la circunferencia es cinematica360 y cada radián tiene un arco que mide R, una circunferencia tiene: 

 

cinematica361

 

Dado que una circunferencia equivale a 360º quiere decir también que mide pi radianes o que 180º es lo mismo que pi radianes.

 

Otro modo de cálculo sería:

cinematica364

 

1.80 ¿A cuántos grados equivalen π radianes?

Respuesta: 90º

Si cinematica362 radianes equivalen a 180º es lógico que π radianes equivalgan a la mitad de los grados anteriores.

1.81 ¿A cuántos grados equivalen cinematica365 radianes?

 

Solución.

Si cinematica362 equivale a 360º, la tercera parte de cinematica362 equivaldrá a la tercera parte de 360º.

 

 

1.82 ¿A cuántos radianes equivalen 200º y 225º?

Respuestas:

cinematica366

 

 

Solución.

Todos los problemas referidos a la transformación de grados a radianes o viceversa es bueno a resolverlos por medio de una regla de tres:

 

cinematica367

 

De un modo general podemos establecer que:

cinematica368

 

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