Giro por fricción

La palabra fricción procede del latín fricare y significa: rozar, restregar, frotar).

 

Cuando dos ruedas, volantes de inercia o discos se rozan, tocan o frotan es suficiente que si gira uno de ellos también gira el otro pero en sentidos opuestos.

 

Lo ilustramos con un sencillo dibujo:

cinematica539

 

La rueda conductora recibe el movimiento y lo transmite a la que está tocándola o conducida.

 

1.112 Tienes dos ruedas que se mueven por fricción cuyas medidas las tienes en la figura siguiente:

cinematica541

 

La rueda conductora es la de mayor radio en este caso.

 

Ponemos en marcha el generador al que está conectada, con una aceleración angular de cinematica541 rad/s2.

 

Después que esta rueda haya girado 20 vueltas, calcula:

1) La velocidad angular de la rueda mayor.

2) La velocidad angular de la rueda menor.

3) La velocidad tangencial de la rueda menor.

 

Respuestas: 1ª) 48,67 rad/s; 2ª) 81,12 rad/s; 3ª) 243,53 cm/s 4ª) 15,71 rad/s2

 

Solución.

cinematica5423

 

La velocidad angular inicial de ambas ruedas vale 0.

Fíjate que el enunciado no hace mención del dato correspondiente al tiempo.

 

Esto significa que hemos de hacer uso de la fórmula que en su día dedujimos (al tratar el cálculo del espacio en el movimiento rectilíneo): cinematica543 que en el caso del movimiento circular se nos convierte en: cinematica544.

 

Aplicamos la fórmula a la rueda grande, teniendo en cuenta que   y cinematica545 sustituyendo valores conocidos: cinematica546

 
 

Las velocidades tangenciales de ambas ruedas son iguales (están en contacto).

La velocidad tangencial de la rueda grande aplicando: cinematica547 es: 

cinematica548

 

También es la velocidad tangencial de la rueda pequeña (ambas están en contacto).

 

Para conocer la velocidad angular de la rueda pequeña aplicamos:

cinematica549

 

Sustituyendo valores conocidos:

cinematica550

 

Para calcular la aceleración angular de la rueda pequeña no tienes más que aplicar: cinematica551, y como las aceleraciones tangenciales son iguales en ambas ruedas escribimos: 

cinematica552

 

 

Sustituyendo valores conocidos:

cinematica553

 

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