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jueves, 16 agosto 2018 español
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Movimientos verticales

1. Caida libre de cuerpos

Cuando un cuerpo se halla en movimiento cerca de la superficie terrestre está sometido a la acción de la gravedad, es una aceleración a la que se ve sometido cualquier cuerpo en el espacio, de tal manera que las ecuaciones estudiadas en el apartado anterior son válidas sustituyendo simplemente el valor de la aceleración "a" por la aceleración de la gravedad g=-9,8 m/s2.

Para la resolución de ejercicios, ya sea ascendente como de caída libre, vamos a considerar siempre las siguientes condiciones:

  • Punto de referencia: independientemente de donde salga el móvil, el punto de referencia (0) siempre será el suelo.
  • Signo de la aceleración de la gravedad: independientemente si el movimiento es de subida o de bajada, la aceleración será: g=-9,8 m/s2.

    El signo menos indica que la aceleración actúa siempre en sentido contrario al eje en dirección vertical (eje apuntando verticalmente hacia arriba) o sea, en sentido negativo al sistema establecido.

  • Signo de la velocidad: cuando el cuerpo sube la velocidad será positiva y si baja la velocidad será negativa.

Con todas estas condiciones, las ecuaciones de estos movimientos son:

v igual v subíndice 0 más g por t espacio espacio flecha doble derecha espacio v igual v subíndice 0 menos 9 coma 8 por t
s igual s subíndice 0 más v subíndice 0 por t más 1 medio por g por t al cuadrado espacio espacio flecha doble derecha espacio s igual s subíndice 0 más v subíndice 0 por t menos 1 medio por 9 coma 8 por t al cuadrado

En ellas pondremos los signos de la velocidad teniendo en cuenta lo que se ha indicado arriba.


gráfico

 

----0----


Ejercicio:

¿Cuánto tarda en llegar al suelo un objeto que cae desde una altura de 50 m? ¿Con qué velocidad llegará al suelo?

La situación será la de la figura.

gráfico

 

Solución:

El movimiento es uniformemente acelerado.

La velocidad inicial será cero.

La aceleración valdrá a=g=9,8 m/s2.

El espacio que recorre es igual a la altura desde la que cae.

Por lo tanto para hallar el tiempo sustituimos:

incremento s igual v subíndice 0 por t menos 1 medio por g por t al cuadrado
incremento s igual menos 1 medio por g por t al cuadrado
t igual raíz cuadrada de fracción numerador 2 por incremento s entre denominador g fin fracción fin raíz igual raíz cuadrada de fracción numerador 2 por 50 m entre denominador 9 coma 8 estilo mostrar inclinada fracción m entre s al cuadrado fin estilo fin fracción fin raíz igual 3 coma 19 s

Y para hallar la velocidad de llegada al suelo:

v subíndice f igual v subíndice 0 menos g por t
v subíndice f igual menos g por t
v subíndice f igual menos paréntesis izquierdo 9 coma 8 inclinada fracción m entre s al cuadrado paréntesis derecho por 3 coma 19 s igual menos 31 coma 26 inclinada fracción m entre s

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