La Tasa Interna de Retorno (TIR)

La tasa interna de retorno o tasa interna de rendimiento (TIR o r) es la tasa de actualización que hace que el valor actual neto sea nulo. Igualando a cero la expresión quedaría:

Resolviendo la ecuación determinamos el valor buscado r, que vendrá expresado en porcentaje puesto que es un valor concreto de la tasa de actualización, por lo que la TIR es una medida de rentabilidad relativa.

Hay otras expresiones de la TIR para casos particulares:

• Si los Qi son constantes:

0 = -A + Q x an\r

• Si los Qi son constantes y la duración del proyecto es ilimitada:

0 = -A + Q/r

La TIR proporciona una medida de la rentabilidad relativa bruta anual (no se ha descontado el coste de financiación de los capitales invertidos) por unidad monetaria.

Desde otro punto de vista, se puede definir la TIR como el tipo de interés máximo que se puede pagar por el capital invertido a lo largo de la vida de la inversión, sin perder el proyecto.

Por tanto, el criterio de decisión será:

• Si TIR > rentabilidad mínima exigida, el proyecto es deseable porque proporciona una rentabilidad neta positiva.
• Si TIR < rentabilidad mínima exigida, no conviene llevar a cabo el proyecto ya que proporciona una rentabilidad neta negativa.
• Si TIR = rentabilidad mínima exigida, es indiferente llevar a cabo o no el proyecto.

Por otro lado, para comparar y seleccionar proyectos de inversión alternativos, será preferible aquéllos que tengan una mayor TIR.

Para calcular la TIR hay que resolver una ecuación de grado n, para ello se puede utilizar el método de prueba y error, las calculadoras financieras, la aproximación de Schneider, etc.
La aproximación que propone Schneider es:

Ejemplo:

Se estudia la viabilidad económica de un proyecto de inversión definido por la siguientes variables: A = 30.000 euros, Q1 = 6.000 euros, Q2 = 7.000 euros, Q3,4,5 = 8.000 euros y VR5 = 20.000 euros para los 5 años de duración del proyecto. ¿Cuál es la TIR del proyecto?

Solución:

raproximado = (-30.000+6.000+7.000+8.000+8.000+28.000) / (6.000 x 1 + 7.000 x 2 + 8.000 x 3 + 8.000 x 4 + 28.000 x 5) = 12,5%