Poliedros regulares: tetraedro, proyección diédrica

1. Poliedros

Los cuerpos geométricos limitados por superficies poligonales planas se de­nominan poliedros. Dentro de este tipo de sólidos existen algunos llamados regulares que se caracterizan por tener caras, aristas y ángulos iguales entre sí, respectivamente.

Son cinco: tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro, do­decaedro e icosaedro.

 

2. Tetraedro 

El tetraedro regular es el poliedro com­puesto de cuatro caras en forma de triángulo equilátero. Tiene cuatro vértices y seis aristas, y no presenta diagonales.

 

2.1 Representación en el sistema diédrico :

  1. Se parte del conocimiento de la longitud de la arista, que nos posibilita dibujar la proyección de la cara de apoyo en verdadera magnitud: un triángulo equilátero cuyo lado es la arista dada.

  2. A partir de este triángulo hallaremos fácilmente la altura h del poliedro levantando en V1 la perpendicular a A1V1, y cortando a ésta en el punto P mediante un arco de circunferencia con centro en A1 y radio igual al lado del triángulo.

  3. Bastará con llevar a partir de O2 dicha longitud, es decir V1P, para a continuación dibujar la proyección vertical del tetraedro.

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