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sábado, 18 agosto 2018 español
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Cuadrado equivalente a un rectángulo

1. Cuadrado equivalente a un rectángulo

El lado del cuadrado equivalente vendrá determinado por la media proporcional de los lados mayor y menor del rectángulo dado (Teorema del cateto).

Construcción :

  1. Hallamos el punto medio M del lado AB y trazamos una semicircunferencia de radio MB.
  2. Con centro en B y radio BC trazamos un arco que corte en AB por el punto P
  3. Por P trazamos una perpendicular que corte a la semicircunferencia anterior en Q.
  4. El segmento BQ es la media proporcional entre los lados mayor y menor del rectángulo, con lo que también será el lado del cuadrado equivalente que estamos buscando.
  5. Si trazamos un arco con centro en B que corte en AB y la prolongación de BC, nos dará los vértices A' y C' del cuadrado equivalente.
  6. Trazamos las rectas perpendiculares a sus lados desde los puntos anteriores y definimos el cuarto vértice D'. De esta manera queda definido el cuadrado equivalente de igual superficie al rectángulo inicial.

Equivalencia

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