Polígonos: elementos y clasificación

1. Definición

Proviene del griego poli (varios) y gono (ángulo). Figuras planas y cerradas delimitadas por rectas que se cortan dos a dos. El polígono es la superficie y la línea poligonal es el perímetro.


2. Elementos

2.1 Elementos Lineales:

  • Lado: Los segmentos que forman el polígono.
  • Vértice: Puntos donde se cortan los lados, se designan con la letra mayúscula y alfabéticamente (A, B, C...) en sentido contrario a las agujas del reloj.
  • Diagonales: Segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
  • Altura: Dependiendo del tipo de polígono la distancia perpendicular entre dos lados paralelos, o la distancia entre vértice y lado opuesto.
  • Perímetro: la suma de todos sus lados.
  • Radio: Es el radio de la circunferencia circunscrita al polígono.
  • Apotema: Es el radio de la circunferencia inscrita al polígono (solo en polígonos regulares).

 

2.2 Elementos angulares:

  • Ángulo interior: Formado por dos lados consecutivos.
  • Ángulo exterior: Formado por un lado del polígono y la prolongación de uno de los lados consecutivos.

poligonos

 

3. Clasificación

3.1 Dependiendo de la posición de sus lados:

  • Polígono convexo: Un polígono es convexo si todos sus ángulos interiores son menores de 180º.

                   Convexo

 

 

  • Polígono cóncavo: Decimos que un polígono es cóncavo si al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180º.

                    cóncavo

 

 

  • Polígono estrellado: Cuando todos los ángulos interiores del polígono son mayores de 180º. Tienen forma de estrella y sus lados se obtienen al unir dos vértices no consecutivos.

                   estrellado

 

 

3.2 Clasificación polígonos convexos:

  • Regulares: Son todos los polígonos cuyos lados y ángulos son iguales. Una característica particular de los polígonos regulares es que siempre pueden ser inscritos en una circunferencia.

regular

 

 

  • Irregulares: Decimos que un polígono es irregular cuando sus lados y sus ángulos no son iguales.

              iregular

 

 

  • Equiángulos: Todos sus ángulos son iguales pero sus lados no.

                 EQUIANGULO

 

  • Equiláteros: Todos sus lados son iguales pero sus ángulos no.

                 equilatero

 

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