Lección 4ª

 

 

 

 

 

   

Multiplicación y división de fracciones algebraicas.

Basta que tengas en cuenta como se multiplican y dividen las fracciones como estudiaste hasta ahora. Con tener en cuenta, respecto a la parte literal, que, para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes y para dividir se restan, es suficiente.

10.21 Halla el valor de:

Respuesta: .

Solución:

Para multiplicar fracciones se halla el producto de numeradores y se divide por el producto de denominadores. Si se puede, se simplifican factores comunes:

10.22    Calcula el producto:

Respuesta:

Solución:
Multiplicamos la parte numérica primero y luego la parte literal sumando los exponentes de las potencias de la misma base:

Dividimos la parte numérica primero y luego la parte literal restando los exponentes de las potencias de igual base y su resultado lo colocamos donde el exponente era mayor:

10.23  Halla el producto de:

Respuesta:

Solución:

Indicando los productos notables y simplificando factores comunes:

10.24   Halla el producto de:

Respuesta:

Solución:

Antes de comenzar a hacer el producto debes fijarte en cada término del numerador y denominador para ver si hay factores comunes para después simplificar y trabajar con valores más pequeños.

10.25   Calcula el producto:

Respuesta:

Solución:

10.26   Divide:

Respuesta: .

 

Solución:
Recuerda que para dividir fracciones puedes multiplicar la primera por el inverso de la segunda, es decir, “darle vuelta” a la segunda fracción, que equivale a poner el numerador como denominador y a éste como numerador.

También puedes multiplicar el primer numerador por el segundo denominador y este producto dividir entre el producto del primer denominador por el numerador de la segunda fracción.

10.27   Divide:

Respuesta: .

10.28      Calcula:

Respuesta:

Solución:

10.29   Calcula:

Respuesta:

Solución:

10.30   Halla el cociente:

Respuesta:

Solución:

10.31  Calcula:

Respuesta:

Solución:

Resolvemos teniendo en cuenta los productos notables: el cuadrado de la diferencia de dos números y suma de dos números por su diferencia igual a la diferencia de sus cuadrados.

10.32    Resuelve :

Respuesta:

Solución:
           

Siempre que tengas una fracción dividida por otra del tipo:

es lo mismo que .

En los términos extremos son ‘a’ y ‘d’ (1º y 4º) y los términos medios ‘b’ y ‘c

Este cálculo es muy sencillo, es suficiente que retengas: producto de extremos dividido por el producto de medios:

 

Si aplicamos cuanto acabamos de decir al enunciado del presente ejercicio tendríamos: