Lección 14ª

 

 

 

 

 

   

¿CÓMO SE CALCULA EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE MÁS DE TRES NÚMEROS?

 

1º  Calculas el m.c.m. de los dos primeros.
2º  Calculas el m.c.m. del tercero y el m.c.m. que has hallado en el paso anterior.
3º Tomas el cuarto número y el m.c.m. del paso anterior, y así, sucesivamente.

3.77   Calcular el m.c.m.(11,111,1111,11111)

1º   Calculamos el m.c.m. de 11 y 111

11=11
111=3x37
m.c.m.(11,111) = 3x11x37 = 1221

2º Calculamos el m.c.m. de 1111 y 1221
1111=11x101
1221=3x11x37
m.cm.(1111,1221) = 123321

3º Calculamos el m.cm. de 11111 y 123321
11111=41x271
123321=3x11x37x101
m.c.m.(11111,123321) = 1370219631

Como verás, el número más pequeño que existe capaz de ser dividido por 11, 111, 1111 y 11111 y que los cocientes sean exactos nos ha resultado muy grande. En estas divisiones el resto es cero.

3.78  Calcula el m.c.m.(12,42,126)
Respuesta: m.cm.(12,42) = 84; m.c.m.(84,126) =

¿PARA QUÉ SIRVE SABER CÓMO SE CALCULA EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO?

 

Te ayudan a resolver algunos problemas:

3.79   Cuatro amigos que viven en un pueblo y estudian en lugares diferentes vienen a casa uno cada 6 días, otro cada 8, otro cada 10  y el cuarto cada 12. Suponiendo que hoy 7 de marzo se han encontrado en el pueblo ¿ qué día volverán a encontrarse?

Solución:
Tendremos que hallar un número, el más pequeño, que sea múltiplo de 6, 8, 10 y 12, como ves, tenemos que calcular el m.cm.(6,8,10,12).

Volverán a verse 120 días después, porque este número puede ser dividido exactamente por 6, 8, 10 y 12.

Como suponemos que hoy es 7 de marzo
    Nos quedan de marzo   31 – 7 = 24 días
                              Abril…………..30
                              Mayo………….31
                              Junio…………..30
Total de días que han pasado hasta el 30 de junio:  24+30+31+30      
                                      = 115 días

Nos sobran todavía 120 – 115 = 5 días, luego, a partir del 30 de junio contamos 5 días y será el día 5 de julio cuando vuelvan a encontrarse.

3.80  ¿Podríamos completar la carga de un camión con máquinas que pesan 625 kilos cada una o con unas planchas de hierro de 500 kilos cada una o bien con unas viguetas de hormigón de 80 kilos cada una?

Respuesta:

Solución:

Calculamos un múltiplo, el más pequeño, que contenga a 625, 500 y 80 al mismo tiempo, es decir, el múltiplo más pequeño de 625, 500 y 80:

Calculamos primero el m.c.m.(625,500):

Con un peso de 10000 kilos podemos transportar:

3.81 Tres cables de cobre que miden 110, 90 y 75 metros los dividimos en trozos de igual longitud sin que queden restos. ¿Cuál será la longitud de cada trozo?

Respuesta: cada trozo deberá medir 5 metros.

Solución:
Tenemos que calcular el divisor más grande que sea común a 110, 90 y 75. Por lo tanto, tenemos que hallar el MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE 110, 90 Y 75.

El m.c.d.(110,90,75) = 5.

Si dividimos a 110, 90 y 75 en trozos de 5 metros, verás que aprovechamos todos los cables. No nos sobra nada.