Ejercicios
8º ejemplo
8.1. Aplicando logaritmos:
Aplicamos logaritmos de base 3 a ambos miembros de la ecuación:
Cambiamos el signo de la incógnita:
Comprobamos en la ecuación inicial si esta solución satisface la igualdad:
Por tanto la solución hallada (x1 = 3,8898) es solución de la ecuación inicial.
9º ejemplo
9.1. Aplicando logaritmos:
Aplicamos logaritmos de base 4 a ambos miembros de la ecuación:
Comprobamos en la ecuación inicial si esta solución satisface la igualdad:
Por tanto la solución hallada (x1 = -1,0696) es solución de la ecuación inicial.
10º ejemplo
Aplicamos logaritmos a ambos términos:
Por tanto la solución hallada (x1 = 1,1162) es solución de la ecuación inicial.
b) Ejemplos de resolución con cambios de incógnita:
1er ejemplo
Hacemos un cambio de variable: 
Por lo que: 
La ecuación quedaría:
Por lo tanto la solución calculada (x1 = 0,7364) es solución de la ecuación inicial.
2º ejemplo
Vamos a intentar escribir los términos en los que figura la incógnita en sus exponentes con la misma base:
Cambiamos la variable:
Esta ecuación la podemos resolver utilizando el método de resolución de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita:
Calculamos ahora la variable “x”:
1ª solución:
No tiene solución en el conjunto de los números reales (una potencia con exponente par no puede dar un resultado negativo).
Por lo tanto, tan sólo tenemos una solución: x1 = 0,0954
Comprobamos en la ecuación inicial si esta solución hace cumplir la igualdad:
1ª solución: x1 = 0,0954
Por lo tanto la solución calculada (x1 = 0,0954) lo es de la ecuación inicial.
3º Ejemplo
Esta ecuación la podemos resolver utilizando el método de resolución de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita:
Calculamos ahora la variable “x”:
1ª solución:
2ª solución:
No tiene solución (no existe el logaritmo de un número negativo).
Por lo tanto hemos calculado una única solución (x1 = 0,1603). Comprobamos en la ecuación inicial si esta solución hace cumplir la igualdad:
1ª solución: 0,1603
Por tanto la solución hallada (x1 = 0,1603) es solución de la ecuación inicial.
4º Ejemplo
Operamos:
Hacemos un cambio de variable:
Calculamos ahora la variable “x”:
1ª solución:
2ª solución:
No tiene solución (no existe el logaritmo de un número negativo).
Por lo tanto hemos calculado una única solución (x1 = 1,6121). Comprobamos en la ecuación inicial si esta solución hace cumplir la igualdad:
Por tanto la solución hallada (x1 = 1,6121) es solución de la ecuación inicial.
5º ejemplo
Esta ecuación la podemos resolver utilizando el método de resolución de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita:
Calculamos ahora la variable “x”:
1ª solución:
2ª solución:
No tiene solución (no existe el logaritmo de un número negativo).
Por lo tanto hemos calculado una única solución (x1 = -2,3180). Comprobamos en la ecuación inicial si esta solución hace cumplir la igualdad:
1ª solución: x1 = -2,3180
Por tanto la solución hallada (x1 = -2,3180) es solución de la ecuación inicial.
