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Lección 57: Empréstitos: cupón cero (I)
En algunos tipos
de empréstitos se realiza un único pago de intereses en el momento
de amortización de los títulos. Estas emisiones se denominan de
"cupón cero".
Dentro de esta
categoría se distinguen diversas variantes, destacando:
El esquema es
similar al de los empréstitos con pago de intereses periódicos y cuota
constante. La diferencia está en que en aquel modelo, la cuota periódica
incluía intereses sobre el saldo vivo, mientras que ahora (cupón cero)
sólo incluye los intereses acumulados de los títulos que se amortizan
en ese periodo.
A efectos de simplificar,
consideraremos que el tipo de interés es constante durante toda la
vida del empréstito.
La cuota periódica
se calcula:
De aquí se despeja
M.
Para calcular
el número de títulos que se amortiza en cada periodo, empezamos por
conocer los del primer periodo:
Los títulos que
se amortizan en periodos sucesivos se calculan con la siguiente fórmula:
La parte de la
cuota periódica que corresponde a intereses de los títulos amortizados
se calcula fácilmente:
Conociendo este
dato, ya se puede completar el cuadro de amortización.
Veamos un ejemplo:
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