39ª CLASE
Préstamos con amortización de capital constante: Ejercicios.

40ª CLASE
Préstamos con amortización única al vencimiento (Método americano simple).

41ª CLASE
Préstamo con periodo de carencia.

42ª CLASE
Préstamo con periodo de carencia:Ejercicios.


Lección 38: Préstamos con amortización de capital constante

    Este tipo de préstamo se caracteriza porque la amortización de capital es constante en todas las cuotas del préstamo. También, y a efectos de simplificar, vamos a considerar que el tipo de interés es constante durante toda la operación, aunque este requisito no es necesario.

    En este tipo de préstamo se calcula fácilmente el importe de la amortización de capital constante, basta con dividir el importe del préstamo por el número de periodos.

AMs = Co / n

(Siendo "Co" el importe del préstamo y "n" el número de periodos)

    Una vez conocido el importe de la amortización constante de capital, se puede conocer como evoluciona el saldo vivo del préstamo, así como el capital amortizado:

Ss= Co - S AMk 

Siendo Ss el saldo vivo en el momento "s" y S AMk la suma de todas las amortizaciones de capital realizadas hasta ese momento

CAs = S AMk 

Siendo CAs el capital amortizado hasta el momento "s"

    Para calcular la cuota periódica del préstamo partimos de la fórmula:

Ms = AMs + Is

(Siendo "Ms" la cuota correspondiente al periodo "s" y "Is" el importe de los intereses de dicho periodo)

    Como ya conocemos AMs, sólo nos falta calcular el importe de los intereses para poder conocer el importe de la cuota periódica. El importe de los intereses de cada periodo se calcula aplicando la siguiente fórmula:

Is = Ss-1 * i * t

(Siendo "Is" los intereses del periodo "s", "Ss-1" el saldo vivo al final del periodo anterior; "i" el tipo de interés aplicado y "t" la duración del periodo)

    Las cuotas periódicas de este tipo de préstamo son decrecientes, ya que mientras que la parte correspondiente a amortización de capital es constante, los intereses van disminuyendo, ya que el saldo vivo se va reduciendo.

    Veamos un ejemplo:

Un banco concede un préstamo de 7.000.000 ptas., a un plazo de 7 años, con un tipo de interés constante del 10%. En las cuotas periódicas, la amortización de capital es constante durante toda la vida de la operación.

Calcular:

a) Importe de la amortización de capital constante

b) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado

c) Importe de los intereses

d) Cuota de amortización

SOLUCION 

a ) Importe correspondiente a la devolución de principal: 

Aplicamos la fórmula  AMs = Co / n  

luego, AMs = 7.000.000 / 7  

luego, AMs = 1.000.000  

Por lo tanto, la amortización de capital en cada periodo, durante toda la operación, es de 1.000.000 ptas.  

b) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado:  

Periodo

Saldo vivo  

Capital amortizado

0

7.000.000

0

1

6.000.000

1.000.000

2

5.000.000

2.000.000

3

4.000.000

3.000.000

4

3.000.000

4.000.000

5

2.000.000

5.000.000

6

1.000.000

6.000.000

7

0

7.000.000

c ) Importe de los intereses en cada cuota periódica: 

Aplicamos la fórmula  Is = Ss-1 * i * t  

Periodo

Intereses  

1

700.000

2

600.000

3

500.000

4

400.000

5

300.000

6

200.000

7

100.000

d ) Cuotas periódicas: 

Aplicamos la fórmula  Ms = AMs + Is  

Periodo

Cuota  

1

1.700.000

2

1.600.000

3

1.500.000

4

1.400.000

5

1.300.000

6

1.200.000

7

1.100.000



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