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Matematicas
 


Lección nº 24

 

 

 

 

 

 

       

 

POLIEDROS

 

 

El poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son todas ellas polígonos.

Un polígono está formado por una línea poligonal cerrada y la superficie interior. Es una figura plana y todos sus lados son líneas rectas.

 

En el poliedro distinguimos:

Cara: es cada uno de los polígonos del poliedro.

Arista: Es el segmento en el que se unen dos caras.

Vértice: es el punto en el que se unen 3 o más caras.

Diagonal: es el segmento que une dos vértices que no están en la misma arista.

 

 

En un poliedro se cumple la fórmula de Euler:

Nº caras + Nº vértices = Nº aristas + 2

 

Veamos un ejemplo: pirámide triangular

 

 

4 caras

4 vértices

6 aristas

Por lo tanto: Nº caras + Nº vértices = Nº aristas + 2

4 + 4 = 6 + 2

 

Si todos los polígonos que forman el poliedro son polígonos regulares y todos iguales, decimos que es un poliedro regular.

 

Existen 5 poliedros que cumplen estas condiciones y que por tanto son regulares:

Tetraedro regular: formado por 4 (triángulos equiláteros).

Cubo o hexaedro regular: formado por 6 caras (cuadrados).

Octaedro regular: formado por 8 caras (triángulos equiláteros).

Dodecaedro: formado por 12 caras (pentágonos regulares).

Icosaedro regular: formado por 20 caras (triángulos equiláteros).

 


 

 
     
 

 

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