Diagrama de Bode y Gráfico de Respuesta Transitoria en MATLAB

Gm=e-s

Gv= formula

Gp=1.36/(7.97*s+1) Obtenido del proceso BM

Haciendo el programa en Matlab 2007 (7.4) obtenemos los siguientes resultados:

>> s=tf ('s')

Transfer function:

>> Gp=1.36/ (7.97*s+1)

Transfer function:

1.36

-----------

7.97 s + 1

>> Gv=1/ (2*s+1)

Transfer function:

1

-------

2 s + 1

>> G1=tf (1,'iodelay', 1)

Transfer function:

exp(-1*s) * (1)

>> Gm=pade(G1,1)

Transfer function:

-s + 2

------

s + 2

>> Sys=Gp*Gv*Gm

Transfer function:

-1.36 s + 2.72

-----------------------------------

15.94 s^3 + 41.85 s^2 + 20.94 s + 2

>> bode(sys1)

 

A continuación Matlab gráfica :

GRÁFICO Nº1

matlab

 

Entonces el sistema es estable. Ya que del gráfico se puede apreciar el valor de

w=0.776 Rad./seg.

AR=0.117

 

A continuación se analiza la respuesta transitoria a una variación de tipo paso e impulso según:

  • Step: En matlab se escribe el siguiente comando, obteniéndose el gráfico Nº2:

>> step(Gp),grid;

GRÁFICO Nº2

grafico2

 

Se obtiene una amplitud de 0.859 para el t = τ=7.97s

  • Impulso: Esta vez se tipea lo siguiente:

>> impulse(Gp),gris

GRÁFICO Nº3

grafico 3

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