Reducción a índice común.

Puede suceder que tengamos que multiplicar o dividir raíces con índices diferentes. Cuando éstos son iguales la multiplicación y división no produce ninguna dificultad:

10.68 Multiplica: Integrales

Respuesta: Integrales

Solución:
Para recordar lo tienes resuelto paso a paso.

Integrales

10.69 Calcula el cociente de:

Integrales Respuesta: Integrales

Cuando los índices son diferentes se calcula el m.c.m. de ellos. Este valor se divide entre cada uno de los índices y el cociente se multiplica por cada uno de los exponentes del radicando.

10.70 Multiplica: Integrales

Respuesta: Integrales.

Solución:
Los índices son 2 y 3. El m.c.m.(2 y 3) = 6


Al dividir 6 entre 3 tenemos 2 como cociente. Este cociente multiplicamos por los exponentes de cada uno de los factores del radicando del multiplicador.


Al dividir 6 entre 2 tenemos 3 como cociente. Este cociente multiplicamos por los exponentes de cada uno de los factores del radicando del multiplicador:

 

Integrales

 

Siempre que puedas saca fuera de la raíz el factor que te lo permita:

Integrales

10.71 Multiplica: Integrales.

Respuesta: Integrales

10.72 Divide:

Integrales Respuesta: Integrales.

Solución:


Calculamos el m.c.m.(3 y 6) = 6. Dividimos el m.c.m. entre cada índice y el cociente lo multiplicamos por cada exponente que tengamos en el radicando, después, reducimos términos semejantes si los hubiera. Para finalizar, dividimos el numerador entre el denominador teniendo en cuenta que para dividir potencias de la misma base restamos los exponentes:

Integrales

10.73 Calcula:

Integrales Respuesta: Integrales.

Solución:


Sólo tenemos que tener en cuenta lo estudiado hasta ahora respecto a división de fracciones, división de potencias y raíces.


Tienes a continuación, el desarrollo de una forma de resolver el ejercicio:

Integrales

Integrales

 

10.74 Halla el valor de:

 

IntegralesRespuesta: Integrales.

Solución:

Tienes a continuación una forma de resolverlo, paso a paso:

Integrales

10.75 Halla el valor de:

Integrales Respuesta: Integrales.

Solución:

Un modo de resolver puede ser el siguiente:

Integrales

Integrales

 

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