Fracciones Generatrices

La palabra generar significa producir, crear, ser origen
Hasta ahora hemos estudiado que a un número con decimales podemos representarle:

a) Como expresión decimalmatematicas-numeros-decimales

b) Como expresión fraccionariamatematicas-numeros-decimales

A partir de su expresión decimal vamos a crear su expresión fraccionaria. 
Pasemos a la práctica para aclararnos.

1) Números decimales exactos escribirlos en forma de una expresión fraccionaria que nos genere (produzca, origine) el número decimal propuesto.
Ejemplo:
Número decimal exacto en forma de expresión decimal: 3,12

El número anterior en forma de expresión fraccionaria sería: matematicas-numeros-decimales

Si divides el numerador por el denominador tendrás 3,12 matematicas-numeros-decimaleses la fracción generatriz, porque produce, crea el número decimal exacto: 3,12

matematicas-numeros-decimales

5.52  Escribe las fracciones generatrices correspondientes a: 0,2   1,23  y   7,09

Respuestas:

matematicas-numeros-decimales

2) Número decimal periódico puro escribirlo en forma de una expresión fraccionaria que nos genere (origine o produzca) el número decimal propuesto.
Ejemplo:

Veamos como escribimos el  número decimal matematicas-numeros-decimales en forma de una fracción generatriz decimal periódica pura:

La fracción generatriz de un decimal periódico puro es una fracción que tiene por numerador a todas las cifras sean componentes o no del período y sin comas. A este número se le restan todas las cifras menos las que forman el período. El denominador tiene tantos nueves como cifras decimales tiene el periodo

Ejemplos:
         Escribir las fracciones generatrices correspondientes a:

matematicas-numeros-decimales

Respuestas:

matematicas-numeros-decimales

5.53  Escribe las fracciones generatrices correspondientes a:

matematicas-numeros-decimales

Respuestas:

matematicas-numeros-decimales

3 ) Número decimal periódico mixto escribirlo en forma de una expresión fraccionaria que nos genere (origine o produzca) el número decimal propuesto.
Ejemplo:

Veamos como escribimos el  número decimal matematicas-numeros-decimales en forma de una fracción generatriz decimal periódica mixta:

matematicas-numeros-decimales

La fracción es:

matematicas-numeros-decimales

La fracción generatriz de un decimal periódico mixto es una fracción cuyo numerador está formado por la diferencia que resulta de escribir todas las cifras que contenga el número decimal menos las cifras que componen la parte NO periódica. El denominador está formado por tantos nueves como cifras tiene el perio seguido de tantos ceros como cifras hay entre las comas y la parte periódica

5.54  Escribe las fracciones generatrices correspondientes a:

matematicas-numeros-decimales

Respuestas y soluciones:

matematicas-numeros-decimales

5.55  Escribe las fracciones que generan los números decimales siguientes:

matematicas-numeros-decimales

Respuestas:

matematicas-numeros-decimales

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