Compra-venta de acciones (II)
OPERACIONES A LARGO PLAZO
Para calcular la rentabilidad de este tipo de operaciones se aplica la ley de equivalencia financiera:
La rentabilidad de la operación es el tipo de interés que iguala en el momento inicial la prestación (importe de la adquisición) y la contraprestación (importe de la venta y dividendos percibidos durante ese periodo de tenencia, menos las comisiones de custodia pagadas).
Supongamos que una inversión en acciones origina los siguientes flujos monetarios durante el periodo de tenencia:
Periodo | Tipo de flujo | Comisión de custodia |
año 0 | Compra de las acciones | - Ic |
año 1 | Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia | + D1 - Cm1 |
año 2 | Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia | + D2 - Cm2 |
... | ....... | ... |
año (n-2) | Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia | + Dn-2 - Cmn-2 |
año (n-1) | Se cobran dividendos y se paga comisión de custodia | + Dn-1 - Cmn-1 |
año (n) | Se cobran dividendos, se paga comisión de custodia y se venden las acciones | + Dn - Cmn + Iv |
Siendo " Ic " el precio pagado por la compra (incluyendo comisiones) | ||
Siendo " D1 " los dividendos percibidos el primer año | ||
Siendo " Cm1 " la comisión de custodia pagada el primer año | ||
Siendo " Iv " el precio de venta (descontando las comisiones pagadas) | ||
Todos estos flujos se descuentan al momento inicial y se iguala prestación con contraprestación. El tipo " ie " nos da la rentabilidad anual efectiva de la operación.
Periodo | Prestación | Contraprestación |
(Valor en el momento 0) | (Valor en el momento 0) | |
año 0 | - Ic | |
año 1 | + ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie) | |
año 2 | + ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^2 | |
año (n-2) | + ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n-2 | |
año (n-1) | + ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n-1 | |
año (n) | + ((D1 - Cm1) * (1 -t)) / (1 + ie)^n | |
+ (Iv - (Iv - Ic) * (1-t)) / (1 + ie)^n |
¿Que hemos hecho?
Hemos llevado al momento 0 todos los flujos. La prestación (la compra de las acciones) no se ha descontado ya que se encontraba en el momento inicial.
Cada flujo de la contraprestación (beneficios = dividendos - comisiones pagadas) se ha multiplicado por (1 - t) para depurar el efecto del pago de impuestos.
El último año hemos descontado, por una parte, el dividendo menos las comisiones, y por otra, los ingresos por la venta. A estos ingresos por venta le hemos restado los impuestos que se producen por las plusvalías obtenidas (Iv - Ic).
Ejemplo: Se adquieren 1.000 acciones de Telefónica por 3.000 ptas. cada una. Se paga una comisión de compra de 15.000 ptas. Estas acciones se venden 3 años más tarde por 3.150 ptas. cada acción. Las comisiones de venta ascienden a 12.000 ptas.
Durante este periodo se han cobrado los siguientes dividendos y se han pagado las siguientes comisiones de custodia:
Periodo | Dividendos | Comisión de custodia |
1° año | +50.000 | -12.000 |
2° año | +60.000 | -15.000 |
3° año | +70.000 | -18.000 |
Calcular la rentabilidad de la operación:
Se aplica la ley de equivalencia financiera | |||
luego, | Prestación | = | Contraprestación |
3.017.000 | ((50.000-12.000)*(1-0,3)/(1+ie)) + | ||
((60.000-15.000)*(1-0,3)/(1+ie)^2) + | |||
((70.000-18.000)*(1-0,3)/(1+ie)^3) + | |||
+ (((3.138.000)+(3.138.000-3.017.000)*(1-0,3))/(1 + ie)^3)) | |||
luego, ie = 3,2412% | |||
Por lo tanto, la rentabilidad anual obtenida en esta operación ha sido de3,24% | |||
