Medidas de posición: cuartiles y percentiles o centiles

 

Las medidas de posición nos permiten conocer otros puntos o datos importantes y característicos de los valores del estudio estadístico. Hay dos tipos de medidas de posición que son los cuartiles y los percentiles: 

Los cuartiles (Q) agrupan los datos en cuartos, es decir, en cuatro partes iguales. De manera que si el total de una cosa (el 100%) lo dividimos en cuatro partes, haremos cuatro separaciones/partes del 25%. 

Por todo esto, hay tres cuartiles:

  • Q1 o primer cuartil: hace referencia al 25% de los valores del estudio.
  • Q2 o segundo cuartil: hace referencia al 50% de los valores del estudio.
  • Q3 o tercer cuartil: hace referencia al 75% de los valores del estudio.

Vamos a verlo con un ejemplo con el número de hermanos que tienen los alumnos de una clase. Los podemos calcular de varias maneras. Si tenemos una tabla de frecuencias miraremos la columna del Hi:

xi fi hi Fi Hi %
0 4 0,15 4 0,15 15
1 12 0,46 16 0,61 46
2 8 0,31 24 0,92 31
3 2 0,08 26 1 8
  26        

 

El primer cuartil correspondería al valor del Hque llega o pasa del 0,25. De manera que en el ejemplo sería 1 hermano (0,61).

El segundo cuartil sería el que llega o pasa del 0,5. En este ejemplo volvería a ser 1 hermano (0,61). Esto quiere decir que el 50% aproximadamente tienen 1 hermano o menos.

El tercer cuartil sería el que llega o pasa del 0,75. En este caso sería 2 hermanos (0,92). Y esto quiere decir que el 75% aproximadamente tienen 2 hermanos o menos.

Hay otra manera de hacerlo, con una regla de tres, pero es más larga.

 

Los percentiles sería lo mismo que los cuartiles pero dividiendo todos los datos en 100 partes. Así pues, el percentil 60 (P60) sería el valor que pasa del 0,6 en el Hi y representaría al 60% de la población.

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